空间连续和离散非线性动力学系统的时空结构和全局性质

研究空间连续和离散系统的时空结构和全局性质。主要研究结果：①提出增生非线性发展方程Ishikawa迭代收敛性定理；②将近似惯性流形非线性Gqalerkin法率先引入固体力学，提出奇值分解违约修正解法；③给出局部狭窄管流、圆柱绕流、驻波管流等长时间全局性态和分岔的离散化分析、实验及定性逼近分析；④给出高维离散系统时空结构、分岔和时空浑沌；⑤提出离维系统同余维分岔、不完全规范形开折分析及高阶Melnikov方法⑥提出神经生理电峰峰间期序列非线性予报的处理法，发现周期加分岔现象；⑦提出全局分析的胞参照迭代技术；等。研究属学科前沿，难度大，系统性强，方法优异，应用面广，是当前国内外最新结果，具有重要的科学意义；受到国内外学术界关注和好评。