非线性控制理论:代数方法

运用微分线性代数为基本数学工具，研究了非线性控制系统的一些重要问题。给出了非信号有异时系统能输出调节的充分必要条件及非信号无异时输出可调节的充分条件。在微分线性代数框架下，用非交换环上的多项式理论研究了非线性输入输出系统的能控性，指出系统不完全能控的主要条件是系统的多项式组存在相消因子（不能既约）。它为非线性系统的研究提供了新的研究工具与方向。对微分方程描述的单输入单输出非线性系统的实现给出了精确的数学定义及系统有仿射实现充分与必要条件及最小实现小算法。用哈密尔顿一维可比方程研究非线性鲁棒控制，给出了实现动态输出反馈鲁棒H∞控制的条件及双线性系统状态及输出反馈全局稳定的条件。