非线性微分代数系统的多目标全息反馈控制设计方法研究

Most of the Physical systems are modeled as a set of differential-algebraic equations (DAE). Power systems fall in these categories whose generators' dynamics described as nonlinear differential equations and the connections among nodes as algebraic equations (power flow equations). Just because of this, it is more significant to research the nonlinear control method of DAE than Differential Equation Systems(DES) for complex power systems engineering control, and so as to other physical systems. Multi-Object Holographic Feedback (MOHF) is an effective nonlinear control method for DES which was proposed by the applicant of this subject and his team in earlier reasearch. In this subject, we are going to make further studies on MOHF for DAE, which include but not only these: seeking out the rule of selecting objective functions, finding the effective form of output functions, bringing the regular of pole placement to light, designing the nonlinear control law applying to control complex power systems dynamic units, testing and verifying effectivity of MOHF based Wide Area Measurement System(WAMS).

大多数复杂物理系统的数学模型都是非线性微分方程和代数方程的结合，即非线性微分代数系统(Nonlinear Differential Algebraic System, NDAS)。电力系统是其中的典型代表，系统中发电机的动态行为用非线性微分方程描述，而系统各节点间的关联关系则用非线性代数方程描述(潮流方程)。因此研究非线性微分代数系统的控制设计方法，对解决电力系统生产实际问题具有重要意义，同时对其他相似物理系统的控制设计也具有实用价值。本课题组前期提出的"多目标全息反馈非线性控制设计方法"，用于解决非线性微分系统的控制设计问题取得了良好效果。现拟进一步研究微分代数系统中的多目标全息反馈设计方法，探究目标函数的选择规律，寻找针对微分代数系统有效的输出函数形式，揭示该输出函数对系统特征根的配置机理，设计针对大型复杂电力系统动态元件的非线性控制规律，并基于广域测量数据验证该方法的有效性。

大多数复杂物理系统的数学模型都是非线性微分方程和代数方程的结合，即非线性微分代数系统(Nonlinear Differential Algebraic System, NDAS)。电力系统是其中的典型代表，系统中发电机的动态行为用非线性微分方程描述，而系统各节点间的关联关系则用非线性代数方程描述(潮流方程)。因此研究非线性微分代数系统的控制设计方法，对解决电力系统生产实际问题具有重要意义，同时对其他相似物理系统的控制设计也具有实用价值。本项目针对非线性微分代数系统，提出了一种多目标全息反馈的控制设计方法，主要的研究成果包括：.1、完成了基于微分代数模型的多目标全息反馈控制方法研究，寻找到一个能有效配置闭环控制系统特征根的输出函数形式，即y=c1*x+c2*z。推证出了输出函数系数c1和c2与闭环控制系统特征根的关系，建立了系统的稳定性分析理论，形成了一套多目标全息反馈控制设计方法的理论体系。.2、进一步扩展研究和探讨了基于微分代数模型的多目标全息反馈控制方法与鲁棒控制方法的结合问题。提出了一种多指标非线性鲁棒控制设计方法(MINRCA)，该方法将多指标非线性控制设计方法与L2增益抑制理论相结合。首先，通过选取非线性变换输出函数为多状态量线性组合形式，以有效配置系统的零、极点，使系统既能获得良好的动态性能、也能获得满意的静态性能。然后，运用L2增益抑制理论，将干扰对系统输出的不利影响抑制在给定水平。.3、运用所提出的设计方法，重点研究了多机环境下发电机及各种不同种类的FACTS元件的非线性控制问题，推导了这些元件的控制律。经仿真验证，所设计的控制律均具有优良的动静态控制效果。.4、在广西壮族自治区重点实验室《电力系统动模-数模一体化仿真实验室》的平台上，完成了基于广域测量系统（WAMS）的复杂电力系统多目标全息反馈广域控制系统（WACS）试验台的硬件系统和监控软件的搭建、安装和调试工作。