基于小波有限元的探地雷达正演模拟及偏移处理

小波有限元吸收了传统有限元法适应性强、计算精度高的优点，同时又拥有小波函数特有的多尺度、善于分析非平稳信号，具备自适应时-频域的局部刻画能力特性，为快速实现复杂非均匀介质模型的雷达波场求解提供了可能。本项目拟从小波插值基函数的选取出发，深入研究自适应网格剖分算法、基于有限元解的后验误差估计准则，实现用后验误差评价方法来改变分析尺度，自适应地调整小波阶数N和小波尺度j的技术，根据实际需要由粗及细地逐步逼近信号，使在变化梯度小的求解域用大的分析尺度，而在变化梯度大的求解域则用小的分析尺度。并且，当采用的插值小波基函数具有紧支撑正交特性时，所获得的系数矩阵是稀疏的，通过阈值运算，可以大大减少求解的计算量，从而提高算法实现效率，节省存储空间，实现快速、高精度探地雷达正演及偏移处理。显然，研究成果在处理类似的复杂地震波场数值求解、工程奇异性问题同样具有广阔的应用前景。