一类非线性受限系统基于能量的控制及应用

本项目拟采用哈密顿系统框架，从系统能量的角度，对仿射非线性饱和受限系统的控制问题进行研究。主要研究该类系统的镇定、并行同时镇定和吸引域的估计等问题，为非线性饱和受限系统建立一种基于能量的分析与控制方法，给出若干新的研究结果，并把得到的新结果应用于电力系统控制中。首先，基于申请者已有的饱和受限系统控制方法和哈密顿实现理论、方法，建立仿射非线性饱和受限系统的哈密顿结构。然后，利用得到的哈密顿结构和系统自身的特性，研究系统的镇定、并行同时镇定、以及吸引域的估计等问题。最后，把得到的新结果应用于电力系统的镇定和鲁棒饱和控制等问题。.对仿射非线性饱和受限系统进行研究，具有重要的学术和应用价值。一方面，该类系统属控制科学的前沿方向之一，对其进行研究是控制科学本身发展的要求；另一方面，该类系统又有众多的实际背景（如，多机电力系统执行器饱和受限等），因此该研究又具有较好的应用前景。

非线性饱和受限系统是控制理论的重要研究领域。最近十余年间非线性饱和受限系统的镇定反馈控制成为热点。由于该类系统具有非线性和饱和受限双重特性，其控制设计往往不能用现有方法加以解决，因而对它的研究具有很大的挑战性，且能够形成新的控制理论与方法。 . 在基金支持下，本课题组解决了申请书和计划书中拟定的主要科学问题，在非线性饱和受限系统的全局镇定、局部自适应镇定、鲁棒控制和吸引域的估计等多方面取得了一系列创新性成果。. 本项目所取得的主要结果：1）在Hamilton框架下，研究了非线性控制饱和受限系统的全局镇定和鲁棒控制问题。设计了系统全局镇定和鲁棒控制两个控制器，并把所得结果成功应用到电力系统及推广到一般的非线性仿射控制受限系统。2）针对含有不确定参数和控制饱和受限的Hamilton系统的自适应局部镇定和鲁棒控制问题，把输入饱和函数转化为对角矩阵函数，结合Hamilton 系统结构特点，设计了系统自适应局部镇定和鲁棒控制的两个控制器。3）研究了有限多个非线性控制饱和受限（不确定）系统的并行同时（自适应）镇定和鲁棒控制问题，利用Hamilton系统研究方法，首先研究两个非线性控制饱和受限系统的并行同时镇定和鲁棒控制，然后将其扩展，设计了有限多个Hamilton（不确定）系统并行同时（自适应）镇定和鲁棒控制两个控制器。4) 考虑了一类非线性控制饱和受限系统吸引域估计和干扰容许问题。把输入饱和函数转化为凸组合函数，基于能量控制，首先估计了系统吸引域，然后利用线性矩阵不等式求解约束优化问题，把所得到吸引域和干扰容许最大化。5) 针对一类变时滞输出饱和受限不确定系统鲁棒滤波器设计问题，应用Lyapunov-Krasonskii稳定性理论和线性矩阵不等式，得到了保守性更小的时滞相关稳定性条件，设计了滤波器。6）研究了执行器饱和非线性Hamilton网络控制系统 H ∞ 问题。结合Hamilton系统结构特性，当网络时延和连续丢包有界时，将其转化为时变时滞，应用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论分析设计了 H ∞状态反馈控制器。7）将输入饱和表示为控制输入和补偿，研究了输入饱和非线性切换Hamilton系统在任意切换路径H ∞ 控制问题。. 在基金支持下，共发表学术论文39篇：期刊论文23篇，会议论文16篇，其中SCI 15篇，EI 21篇。