一类非线性异构多自主体基于能量的协调控制研究

本项目拟采用广义哈密顿系统框架，从系统能量的角度研究一类非线性异构多自主体系统的协调控制问题，这类系统的自主体各自具有不同的仿射非线性时不变动态结构。首先，研究系统的哈密顿建模，寻求各自主体的广义能量函数，由此建立系统的扩展哈密顿结构；其次，基于得到的扩展哈密顿结构和连接拓扑结构特性，研究系统在连接拓扑切换下的可协调性、协调能控条件和协调控制设计等问题，同时也考虑系统在约束和多平衡点条件下的协调控制问题，给出若干新的研究结果，为多自主体系统建立一种基于能量的协调控制分析与设计方法。最后，把所得到的结果再应用于局部电网多机系统的同步协调控制中，基于能量设计分散同步控制策略。. 本研究具有重要的学术和应用价值。一方面，多自主体的协调控制问题属控制科学的前沿方向之一，对其进行研究是控制科学本身发展的客观要求；另一方面，多自主体的协调控制研究具有众多应用领域，因此该研究又具有较好的应用前景。

本项目按照申请计划书已顺利完成了所规定的研究要点。除此, 还超额研究了如下问题: 基于Hamliton方法研究了一类多智能体系统的输出一致问题；研究了带有Leader、时滞以及饱和等情况下系统多智能体一致性控制协议的设计问题；利用半张量积理论对着色问题进行研究，并将相应结论应用到多智能体系统分组一致性问题的研究。. 本项目所取得的主要结果：1）针对多智能体系统的一致性问题，首次提出了状态空间分解的实现方法，利用该方法设计的控制协议，可由初始状态准确获取得系统最终的收敛状态。2）针对无向和有向二部图拓扑结构，通过状态空间分解的实现方法，研究了多智能体基于竞争以及同时存在合作与竞争时控制协议的设计问题，给出了系统在时滞及非时滞情形下系统的分组一致相关结果，得到了系统最终的收敛状态。3）研究了一阶多智能体系统的一致性问题。给出了一个更广泛的一致控制协议，即使邻接矩阵的权值出现负值（竞争关系），只要邻接矩阵满足一定条件，得出系统仍然可以实现一致性。此外，利用空间分解思想，给出了一个根据系统初值获取最终收敛状态的算法。4) 研究了二阶多智能体系统的Flocking问题。基于Hamilton函数方法，设计出了两类控制协议。5) 研究了固定拓扑及切换拓扑结构下二阶多智能体系统的一致问题，证明了该系统的一致性与其中一个子系统的渐近稳定的等价关系，给出了系统实现同步时协议中的参数需要满足的充要条件，以及切换拓扑结构下协议中相应系数需要满足的充分条件。6) 基于Hamilton框架研究了的多智能体系统的输出一致问题，设计了几个控制协议，得到了系统实现输出一致的若干新结果。7）利用Ricatti方程和高低增益的相关理论，研究了执行期饱和高阶多智能体系统的一致性问题，给出了一致控制协议，并证明了如果多智能体系统是有界控制渐近零可控，系统状态可局部同时镇定。8）研究了执行期饱和Leader-Follower高阶多智能体系统的Tracking控制问题，基于Ricatti方程和高低增益的相关理论，设计了跟踪控制协议。9）利用半张量积理论研究了图着色问题，并把得到的结果应用于多智能体的分组一致性问题，给出了可实现分组一致性的条件，并设计了相应的控制协议。