直觉模糊多粒度粗糙集及其应用研究

Intuitionistic fuzzy rough set and multigranulation rough set are two important new directions in rough set domain. However, the combination of these two models is rarely researched. Intuitionistic fuzzy multigranulation space-oriented, this project systematically researches uncertainty measures, rough set models, knowledge reductions and their application in intuitionistic fuzzy multigranulation space, based on intuitionistic fuzzy sets, covering rough sets, multigranulation rough sets, and three-way theoretic rough sets. The content of this project includes: (1) To discover the representation and essence of knowledge under intuitionistic fuzzy conditions, intuitionistic fuzzy multigranulation space and its uncertainty measures of knowledge are researched; (2) To realize the knowledge acquisition of intuitionistic fuzzy multigranulation space, we study intuitionistic fuzzy multigranulation rough sets and their knowledge reductions; (3) To further develop three-way decision method on the intuitionistic fuzzy condition, intuitionistic fuzzy multigranulation three-way decision rough sets are examined; (4) The approach of risk judgment on social security information systems security auditing based on the proposed intuitionistic fuzzy multigranulation three-way decision rough sets is presented, which can reinforce the practicability of intuitionistic fuzzy multigranulation rough sets, and can provided decision support to valid risk judgment on social security information systems security auditing.

直觉模糊粗糙集和多粒度粗糙集是近年来国际粗糙集研究领域的两个崭新方向，而二者的结合研究尚未见报道。本课题以直觉模糊多粒度空间为对象，直觉模糊粗糙集、覆盖粗糙集、多粒度粗糙集和三支决策粗糙集为基础，系统研究直觉模糊多粒度空间的不确定性度量、粗糙集模型、知识约简及其应用问题。主要内容有：（1）研究直觉模糊多粒度空间及知识不确定性度量，以揭示直觉模糊情形下多粒度空间中知识的的表现形式和本质特征；（2）研究直觉模糊多粒度粗糙集和覆盖直觉模糊多粒度粗糙集及知识约简，以实现直觉模糊环境下多粒度空间的知识获取；（3）研究直觉模糊多粒度三支决策粗糙集，以进一步丰富和发展直觉模糊条件下的三支决策理论；（4）研究基于直觉模糊多粒度三支决策方法的社保信息系统安全审计风险判断方法，不仅可增强直觉模糊多粒度粗糙集理论的实用性，而且可为社保信息系统安全审计风险的有效判断提供更为坚实的理论依据和更为合理有效的决策支持。

本项目以直觉模糊多粒度空间为对象，直觉模糊粗糙集、覆盖粗糙集、多粒度粗糙集和决策粗糙集为基础，系统研究了直觉模糊多粒度空间的不确定性度量、粗糙集模型、知识约简及其应用问题。主要研究成果包括：.1、研究了直觉模糊多粒度近似空间中粒的表示、运算、层次结构和不确定性度量。提出了多粒度直觉模糊近似空间并研究了它的五种层次结构，讨论了这些结构与多粒度近似之间的关系；提出了五种直觉模糊多粒度近似空间的不确定性度量。.2、研究了直觉模糊多粒度空间的三种粗糙集模型及算法。在多直觉模糊二元关系的模糊近似空间中，分别结合多粒度粗糙集和基于min和max算子、T模及剩余蕴含算子和双论域上的T 模及剩余蕴含算子的直觉模糊粗糙集的构建思想，建立了三类多粒度直觉模糊粗糙集模型，讨论了它们的性质和第一类粗糙集模型知识约简与矩阵算法。.3、研究了基于直觉模糊覆盖的多粒度直觉模糊粗糙集模型。提出了直觉模糊程度覆盖和直觉模糊程度邻域概念，基于此定义了直觉模糊程度近似空间并讨论了它的不确定性度量；将基于直觉模糊关系的直觉模糊粗糙集推广到基于直觉模糊覆盖情形；讨论了基于矩阵计算的直觉模糊粗糙集上下近似的计算方法；从多粒度视角研究了直觉模糊近似空间、不确定性度量、直觉模糊粗糙集和约简计算方法。.4、研究了多粒度直觉模糊决策粗糙集。通过引入两个直觉模糊集的包含度，提出了基于包含度的直觉模糊决策粗糙集，验证了该模型是经典决策粗糙集在直觉模糊情形下的推广；建立了基于包含度的乐观、悲观多粒度直觉模糊决策粗糙集，分析了该模型的基本性质，验证了该模型的广义性；考查了所提出多粒度决策粗糙集的知识约简方法。.5、研究了基于直觉模糊多粒度粗糙集的社保信息系统安全审计风险判断方法。通过建立基于直觉模糊多粒度粗糙集的社保信息系统安全审计风险判断方法，构建了一个辅助信息系统审计师进行社保信息系统安全审计风险判断的三支决策机制。