有限频域鲁棒控制及其在带钢轧制过程中的应用

Model uncertainty arises from a variety of sources. Moreover, for many practical engineering problems, different performance indices should be satisfied in different frequency ranges. For these reasons, it is necessary to study the finite-frequency robust control theory. This project will propose a set of new robust control design methods for linear uncertain systems which satisfy finite-frequency performance indices, and then do some research on their engineering applications. In detail, new design conditions of finite-frequency robust controllers will be constructed for linear systems with polytopic uncertainty to reduce the conservatism of existing methods, based on the robust generalized KYP lemma and the homogeneous matrix polynomial technology. Numerically tractable design methods of finite-frequency robust controllers will be proposed for linear systems with structural uncertainty. A robust generalized KYP lemma for complex frequency ranges will be proposed, and a finite-frequency integral quadratic constraint (IQC) theory will be developed to expand and improve the finite-frequency robust control theory. Then theoretical results will be applied to strip rolling control systems to improve the thickness and shape quality of strip steel. This project is of great importance from the point of view of development of robust control theory and improvement of practical engineering applications.

系统模型普遍存在不确定性，同时很多实际工程问题要求控制系统在不同频段满足不同的性能指标，因此有必要开展有限频域鲁棒控制研究。本项目将针对线性不确定系统，提出一套满足有限频域性能指标的鲁棒控制器设计的新方法，并开展相关工程应用研究。具体来讲，针对多胞型参数不确定系统，基于鲁棒广义KYP引理和齐次矩阵多项式技术，构造新的有限频域鲁棒控制器设计条件，降低现有方法的保守性；针对结构不确定系统，给出数值上易于求解的有限频域鲁棒控制器设计方法；提出适用于复杂频率范围的鲁棒广义KYP引理，并建立有限频域积分二次约束理论，进一步拓展和完善有限频域鲁棒控制理论。在此基础上，结合依托单位的冶金自动化研究特色，将理论成果应用于带钢轧制控制系统设计，提高带钢的板厚和板形质量。本项目的开展无论对鲁棒控制理论本身的发展，还是面向实际工程应用都具有积极的促进作用。

本项目围绕不确定系统的有限频域鲁棒控制及应用问题，探索并建立了一套满足有限频域性能指标的鲁棒控制器设计方法，取得了一系列原创性的理论成果,具体包括：1）针对多胞型参数不确定线性系统，提出了满足有限频性能指标的鲁棒状态反馈控制器和动态输出反馈控制器设计方法，降低了全频方法及现有有限频方法的保守性。2）针对有限频域鲁棒静态输出反馈控制问题，提出逼近策略实现原非凸约束的凸近似，并基于该近似策略，提出了序列凸优化算法并分析了算法的收敛性。3）针对具有结构不确定性的线性系统，建立描述尺度摄动算子的积分二次约束，并结合耗散理论提出了有限频域鲁棒控制器设计方法。4）建立有限频域积分二次约束理论，将分布式优化算法的迭代过程表示为非线性摄动与线性系统组成的反馈互联系统，构造了基于积分二次约束的分布式优化算法分析与设计框架。在此基础上，将研究结果推广到模糊系统鲁棒控制、多智能体系统容错控制以及信息物理系统安全控制，并开展了带钢轧制控制等相关工程应用研究。上述结果既丰富了现有的鲁棒控制理论体系，又有助于发展和完善积分二次约束理论，实现控制和优化的双向融合。在该项目资助下，项目组发表国际期刊论文27篇、国内期刊论文2篇；申请发明专利8件，授权3件。部分研究成果获第五届全国机器人专利创新创业大赛二等奖和2022金砖国家工业创新大赛优秀项目奖。依托该项目培养博士后3人、博士研究生4人、硕士研究生12人。