基于随机算法的非脆弱控制器及滤波器设计

本项目针对控制器/滤波器的区间参数摄动，研究非脆弱控制器/滤波器的设计问题。与已有的设计方法不同，本项目拟从概率鲁棒的设计思想出发，将非脆弱控制器/滤波器的设计转化为鲁棒凸优化问题，采取随机算法求解，给出具有较低计算复杂性和较小保守性的非脆弱控制器/滤波器设计条件。鉴于网络控制系统的广泛应用，以及网络有限带宽对微处理器字长的限制，研究网络非脆弱控制器/滤波器设计是十分必要的。本项目拟将线性系统的非脆弱研究成果推广到网络控制系统，给出网络环境下（有限带宽、传输时延、数据丢包等）的非脆弱控制器/滤波器设计方法。该项目的开展将给出新的非脆弱控制器/滤波器设计思想和设计方法，所取得的成果无论对于非脆弱控制本身的发展，还是对非脆弱控制的工程应用，都具有十分重要的意义。

研究表明，利用现代鲁棒控制理论设计控制器时，如果不考虑控制器的参数摄动，所设计的控制器可能会表现出高度的脆弱性，即控制器参数的微小摄动可能导致系统性能的严重下降，甚至导致闭环系统不稳定。因此，设计非脆弱控制器/滤波器具有重要的理论和实际意义。本课题针对控制器/滤波器的区间参数摄动问题，研究了非脆弱控制器/滤波器的设计方法。与现有方法不同，本项目从概率鲁棒的设计思想出发，首先将非脆弱控制器/滤波器的设计转化为鲁棒凸优化问题，进而采用随机算法求解，给出了具有较低计算复杂性和较小保守性的非脆弱控制器/滤波器设计条件，取得了一系列研究成果：针对连续线性系统，提出了的基于随机算法的非脆弱H∞滤波器和非脆弱H2滤波器设计方法；针对离散线性系统，提出了基于随机算法的非脆弱有限频滤波器设计方法；针对离散非线性系统，提出了基于随机算法的非脆弱模糊滤波器设计方法；针对离散线性系统，提出了基于随机算法的非脆弱输出反馈控制器设计方法；在此基础上，将研究成果推广到网络控制、二维系统等研究领域。本课题所提出的基于随机算法的非脆弱控制器/滤波器设计方法，为非脆弱控制的理论研究开辟了新途径，同时，相关研究成果也成功应用到发动机的状态估计、永磁直流电机的无速度传感器控制、电路分析等工程领域。