应用导向的复杂量子系统动力学求解与计算方法的基础研究

According to the application orientation, we mainly research the quantum system complexities that come from the correlations among the quantum subsystems, the interactions between quantum system and environments, the influences of various kinds of typical interactons, and information loss via quantum measurements, we also stydy those complexities that are introduced by the many-body quantum systems and many physical parameters. Try to process from the investigation of methods and theory about dynamics solutions and physical quantity calculations in the complex quantum systems, we expect to seek and then obtain the solution programes for significant and interesting problems of applications. In this project, we will use the tensor network state-based algorithm, as well as the density matrix renormalization group and the functional renomornization group algorithms to research the complexity of strongly correlated systems. We study the influence and effection on quantum metrology from the complex environments, and analysis the precision bound and related problems in order to obtian the knowledge about the theoretical mechanisms and experimental schemes how to control their physical properties. At the same time, we mainly use our improved and conditional various methods of two-body density matrix, also consult with quantum Monte Carlo method to research the many-body quantum systems so that the efficiency and precision of relvant calculations are advanced. In addition, the dynamics of quantum discord and quantum entanglement, as well as the some scientific problemes in the extensions from the complex classical systems to complex quantum systems will be included into this research.

在应用导向下注重研究不同量子子系统之间关联、量子系统与各种环境相互作用、不同典型相互作用类型影响、量子测量产生信息丢失所导致的量子系统的复杂性问题，也考虑量子多体系统与多物理参数所引入的量子系统的复杂性问题。力图从动力学求解和物理量计算的方法与理论的研究入手，进而寻求并得到应用中有兴趣有意义问题的解决方案。本课题拟使用张量网络算法，也会采用密度矩阵重整化群与泛函重整化群算法研究复杂的强关联系统；并研究复杂的关联环境对quantum metrology 的影响，分析精度的极限及相关问题等,以获知在复杂环境下复合量子系统中如何控制和影响其物理性质的理论机制与实验方案。同时，将主要使用我们改进的与加条件的两体密度矩阵变分法，并参照量子蒙特卡罗方法研究多维多自由度系统，重点目标在于提高计算效率与精度。此外，量子失协与量子关联动力学以及经典复杂系统对量子复杂系统推广的几个问题也会在本课题

本课题已经圆满达到了所定各项目标，其中超额完成原定论文发表目标。所取得的主要研究成果包括：1）利用矩阵乘积态算法拓展模拟了有限与无限长度的由Sandivic建议的自旋链模型，该模型将阻挫的自旋链和无阻挫长程作用衰变组合起来。通过数值计算我们得到了更为准确的基态相图和长程作用系统的纠缠结构；2）研究了粗化测量参照的量子度量学，分析计算或推导已经明确得到了粗化测量参照的时间与基对于纠缠态与乘积态优劣以及环境等的影响等，所得结果对利用量子力学估计物理参数和改进测量精度有指导或借鉴意义；3）研究了双Wyle半金属，发现了存在磁场时其磁光导率的一些重要性质，也研究了具有任意手征荷Q 的外尔半金属中的两种磁性杂质之间的Ruderman–Kittel–Kasuya–Yosida (RKKY)相互作用，发现了RKKY 相互作用在Q≥2 的情形下的一些特性，这些结果为通过实验寻找相关材料提供了可参照依据，也有助于加深人们对拓扑半金属态中长程磁序的理解；4）提出了用系统化的重整化群方法分析库仑相互作用和淬火无序之间的关系，结果显示它们之间确实存在重要的相互影响, 这导致了一类量子相变和非费米液体行为，还有系统的低能行为敏感地依赖于库仑相互作用的有效强度和无序。我们也进而研究了三维量子电动力学中随机势效应的相关情况，这些结果对于量子多体理论的深入研究有所助益；5）研究了利用量子退相位建立最佳测温方法并证明了Ramsey测量对于不关联的探测粒子是最佳的测量温度方法，给出了改进温度的分辨率的一个方法，明确提出了测量非马尔科夫效应的新方法。此外，研究计算了一些系统退相干以及环境Markovian–non-Markovian的条件影响下的动力学问题等。.本课题执行期间我们共发表SCI收录学术论文29篇，其中25篇标注了课题资助，还有1篇错标为上个基金，3篇标注遗漏。在所发表的29篇SCI收录论文中，国外为23篇，台湾地区1篇，国内5篇。本课题执行期间共培养博士后1名，博士生3名，培养硕士（含毕业）3名。现在读博士硕士各3名。