高阶自适应网格方法及其应用

本项目着重于发展高精度的自适应移动网格算法，提出自适应谱方法，研究复杂流体问题的高精度、高分辨率的有限差分/有限体积算法；研究和发展移动网格的自适应技术在复杂流体界面问题计算中的应用从而节省资源提高效率。复杂流体一般具有复杂而尖锐的界面、剧烈的局部流动因而需要精确细致的数值刻画。复杂流体的数值计算，涉及到描述物理问题的数学模型的建立，设计适合的数值算法和进行科学计算等方面。自适应网格技术是近代发展起来的一种高精度高分辨率的计算方法，它对处理由于复杂流体的流动而产生的界面的追踪模拟有独到的优势。复杂流体计算这一课题是国内外极富挑战性的热点研究方向，具有重要的理论意义。同时，此项目在流体力学、生物科学、晶体生长、海洋模拟等领域有十分广阔的应用前景。