有限维非光滑方程组的算法及其应用研究

本项目研究了非光滑方程组的求解方法及应用。首先，对B--可微方程组的广义Newton法的适定性与对敛性做了改进与完善，在不要求映射有非奇强F导数的条件下证明了算法的适定性与局部异线性收敛性，从而使广义Newton法能够直接应超于非线性互补问题等几类重要的规划问题，用进了前人的结果。另外，我们首先提出了求改非光滑方程组的广义嵌入算法，并利用映射解非光滑性证明了同伦方程组的解曲线的存在的唯一性、连续性以及单值性，作为构造广义嵌入算法的理论依据。我们还给出了广义嵌入算入的收敛性证明，同时在非线性互补问题的应法方面，建立了更为具体，条件更弱的收敛理用。大量数值试验表明，新算法是非常成功的。