计算流体高分辨率算法若干问题的研究和应用

提出了渐近守恒格式的思想，构造的高分辨率差分格式总变差有界，基本守恒，满足熵条件不等式。这在算法理论上是一大进展。建立了一致高阶精度ENO格式的统一方法UENO，适用于CFD的并行计算。构造了一致二阶全迎风格式UFUM，证明了其保单调性质。成功地应用构造的UFUM格式计算了航天飞机流场。克服了通常计算刚性动力系统的方法全产生非物理的分支与混沌的困难，提出了高精度保真算法HFA。获得了重要的出乎意料的否定性结果：证明了对于真正拟线性双曲型守恒律不存在三阶以上精度的MUSCL型差分格式。对于MUSCL型格式，证明了若所谓的合理离散熵条件成立，格式不可能具有二阶精度。