对流占优问题的非协调四边形有限体积元方法

对流占优问题的数值模拟研究具有重要的理论意义和应用价值，是计算数学与科学工程计算研究的一个重要领域，在实际问题中有着广泛的应用，如污染物在地下水中的扩散与传播，油藏开采等问题的数值模拟。现有的关于这类问题的数值模拟方法还存在许多有待克服的问题，本研究计划主要讨论非协调四边形元在对流占优问题数值求解中的应用：.（1）构造求解对流占优问题的非协调四边形有限体积元离散格式，从理论上给出离散格式的收敛性分析，并进行相应的数值实验；有限体积方法的局部守恒性可以避免数值解计算中的非物理震荡现象，而非协调元的引入可以克服协调元计算中的数值弥散现象。.（2）构造求解(1)中离散问题的多重网格格式，从理论分析与数值实验两个方面讨论格式的收敛性与计算复杂性；深入探讨对流项的有限体积元离散对离散问题代数求解的影响。.（3）作为后继工作，把上述研究成果用于模拟一些实际问题，如污染物的扩散问题，油藏模拟问题等。