基于预期强干预的单输入离散时间系统建模、预测与控制研究

本项目所指的外部对系统的预期强干预具有如下基本特征：1. 干预的强度对系统的作用（负面或正面的）是显著的；2. 干预发生的时刻和持续时间具有随机不确定性；3. 外部因素的客观存在性及其诱发强干预的可预期性。本项目以此类广泛存在于工程、经济和管理等领域的重大现实问题为背景，研究"基于可预期的将来外部出现持续性强干预的系统分析、建模、预测与控制问题"。前述表明，本项目提出的课题与已有的基于（随机）干扰的控制系统的研究有着显著的区别，是一项具开拓性的原创性课题，对扩展随机系统控制理论的研究领域进而创新理论和方法，无疑具有重大的现实意义。. 拟研究的主要内容包括：1. 预期强干预系统模型、预测及其控制问题的基本提法及其数学刻画；2. 以累积效应型、事件触发型预期强干预为重点、以单输入离散时间控制系统为主要对象，研究系统的建模、预测以及（包括输入受限条件下的）最优、满意控制等问题。

本结题报告分为三个部分：1. 主要科学研究进展； 2. 项目执行概述与不足方面；3. 后续研究思路与计划要点。.本项目提出了控制系统预期强干预 (PSI) 概念，由此引出 “预期强干预系统建模，预测与控制”课题——系统控制理论学科新的研究领域。本项目属于该领域初始性研究。给出了预期强干预科学定义及其数学刻画；建立了一类PSI诱导机制的数学模型，给出了PSI发生时刻和终止时刻的单步和多步（动态）预测方法；针对PSI系统和控制输入受限，提出了改进的最小方差性能指标（MMVPI） 和预调节概念。基于MMVPI和受限线性输出反馈，系统地研究了离散时间一阶线性随机PSI系统的最优控制（MMVC）问题，取得了系统完整性的研究成果。在此基础上，构造性地证明了一般离散时间线性随机PSI系统基于受限线性输出反馈的MMVC的唯一存在性及其数学表达，由此构建了这类问题系统性的基本理论成果和思想方法。.上述涵盖三个主题的研究成果表明本项目达到了主要的预期研究目标。.学术专著和专题研讨会等事项进展落后于拟定的研究计划是本项目执行过程中的不足方面。.后续研究计划的要点包括：1. 连续时间线性PSI系统受限的输出MMVC问题；2. 从现实背景出发，探寻其他类型PSI诱导机制及其建模；3. 基于其他典型性能指标和控制约束条件下的线性PSI系统最优控制问题.目的是建立线性PSI系统最优控制的基本理论和基本方法。