离散时间非线性多步滑模预测控制理论研究

Sliding mode predictive control has a broad prospect of applications in the high-precision engineering, however,the use of linear prediction method to predict the dynamics of the sliding mode often can not meet requirements of high-precision control. The project intends to combine nonlinear prediction method with sliding mode control, trying to establish a new sliding mode predictive control method based on sliding mode nonlinear multi-step prediction. Based on the stability analysis method the convergent boundaries of terminal sliding mode function and system state can be determined, so the control parameters of terminal sliding function and the sampling period can be optimally selected. Nonlinear terminal sliding function is adopted as the sliding mode dynamics prediction model, considering the control, state constraints and sliding mode initial contractive constraints that keeping stability. Using adaptive trust region sequential quadratic programming solves the constrained optimization problem efficiently. Research on linear systems, nonlinear systems and time-delay systems using the proposed approach, a relationship between the nonlinear sliding mode prediction and the control accuracy can be identified, analyzing the mechanism of its impact on the control performance, establishing sliding mode predictive control analysis and design theory integrated control and optimization. Innovations of this project are the use of nonlinear terminal sliding mode function with a finite time convergent property in continuous-time domain as the sliding mode prediction model and solving nonlinear optimization considering constraints. The research results will enrich sliding mode control theory, opening a new avenue for applications of sliding mode predictive control.

滑模预测控制在高精度工程中有着广泛的应用前景，而采用线性预测方法对滑模动态进行预测往往满足不了高精度控制的要求。本项目拟将非线性预测方法与滑模控制相结合，力图建立一种基于滑模非线性多步预测的滑模控制新方法。基于稳定性分析确定终端滑模函数和状态的收敛边界，综合优化终端滑模函数的控制参数和系统采样周期选取；利用非线性终端滑模函数作为滑模动态的预测模型，考虑控制、状态和保持算法稳定性的滑模初始收缩约束；采用自适应信赖域序列二次规划对约束优化问题进行高效求解。通过对线性、非线性和时滞等不同系统进行研究，明确滑模非线性预测与控制精度之间的关系，分析其影响控制性能的机理，建立集控制与优化为一体的滑模预测控制分析与设计理论。本项目创新之处为利用连续时间域内具有有限时间收敛属性的非线性终端滑模函数作为滑模预测模型和考虑约束的非线性优化控制求解。研究成果将丰富滑模控制理论，为滑模预测控制应用开启新的途径。

在经费资助下，项目从滑模控制、预测控制和滑模预测控制等方面开展工作，具体如下：. （1）对滑模控制理论与方法进行了较为系统的研究，其中包括一般滑模控制、终端滑模控制、积分滑模控制和高阶滑模控制。首先，重点研究了一类具有匹配干扰的二阶非线性系统的非奇异终端滑模控制方法。该方法能够提前设置系统的调节时间，方便了实际应用。其次，研究了基于双幂次趋近律的滑模控制方法，其有效地克服了传统趋近律存在抖振、收敛速度慢的问题。最后，联合有限时间收敛理论和积分滑模为复杂不确定系统设计复合自适应控制器，有效地改善了系统的响应速度和抗干扰能力。. （2）首先对约束非线性系统，基于完全线性化方法研究了其一般预测控制和预测函数控制方法，结果表明，预测函数控制在实时性和控制的平滑性更具优势。其次，研究了非线性系统的高效预测控制方法，包括调度离线预测控制方法、调度双模预测控制方法、调度离线鲁棒预测控制方法，将这些方法应用到高超声速飞行器控制中取得了良好的结果。另外，还研究了基于干扰观测器的预测主动控制，由于将干扰用于控制器的设计，因此使得闭环系统的鲁棒性得到增强，使得建模误差、参数摄动和外部干扰对系统的影响大大降低。最后研究了新型复合神经网络预测控制方法、变时域监督预测控制方法。. （3）针对具有非线性、多约束、快时变等特点的系统，提出了基于线性矩阵不等式的滑模预测控制方法。采用极点配置产生滑模预测模型，通过构造关于滑模动态的性能函数，将控制律的求解转化为一个优化问题，避免了控制律的切换，从而消除了滑模控制的抖振现象。此外，控制律和李雅普诺夫函数的加权矩阵是同时进行优化设计的，简化了设计过程。. （4）还研究了目标跟踪、目标定位路径规划、协同突防策略、协同制导律、故障诊断与控制、智能建模与弹道优化等方面的内容。. 研究取得了较丰富的系列成果，发表了标有基金资助的学术论文48篇，其中被SCI收录14篇，EI收录18篇。.