基于总体坐标梯度的深水聚酯系泊缆有限变形数值计算模型研究

It is a hot research topic on the dynamic response of the synthetic fiber mooring line now. The synthetic fiber mooring line is different from the steel mooring line because of the material nonlinearity and the geometrical nonlinearity, such as the viscoelastic property and the large stretch deformation. This makes a lot of softwares to be improved. In this project, the polyester is adopted to find the characteristics of the polyester. The constitutive model will be constructed based on the comparison of differnent exsting material models, and an equivalent model will be proposed in order to get a better performance. Meanwhile, a stretchable rod model will be created based on the concept of global coordiantes and slopes to describe the large stretch and large bending deformation. Finally, The finite element method will be used to solve the coupling problem between the finite deformation and the viscoelasticity. It is useful to study the problem of the viscoelasticity and the large stretch, and make an improvement for the line theory.

目前，深水合成纤维锚泊缆的动力响应分析是国内外的研究热点。合成纤维缆与传统钢质锚泊线明显不同，具有粘弹材料非线性和大拉伸几何非线性产生的有限变形导致了当前的大部分缆索分析理论需要予以改进。本课题计划以应用最广的聚酯纤维缆为研究对象，研究聚酯材料的粘弹特性，研究分析聚酯锚泊缆的本构关系，对比分析各种粘弹性模型，从而形成宏观等效粘弹性本构模型；同时，基于总体坐标梯度的概念，拓展形成精准大拉伸缆索模型，精确描述大拉伸与大弯曲相耦合的有限变形问题；最后，采用有限元法对缆索有限变形和粘弹性联合作用问题进行求解。本项目是对粘弹性、大拉伸这一新问题的拓展研究，将对深水系泊系统的动力响应分析理论和方法起到一定的补充作用。

本项目基于总体坐标梯度对聚酯系泊缆开展有限变形数值计算模型研究。合成纤维缆与传统钢质锚泊线明显不同，具有粘弹材料非线性和大拉伸几何非线性产生的有限变形导致了当前的大部分缆索分析理论需要予以改进。. 本项目以应用最广的聚酯纤维缆为研究对象，研究聚酯材料的粘弹特性，研究分析聚酯锚泊缆的本构关系，形成宏观等效粘弹性本构模型；同时，基于总体坐标梯度的概念，拓展形成精准大拉伸缆索模型，精确描述大拉伸与大弯曲相耦合的有限变形问题；最后，采用有限元法对缆索有限变形和粘弹性联合作用问题进行求解。.本项目对经典细长杆理论中无（小）拉伸变形的假设进行了改进和完善，区分了部分项的物理含义，如矢径的一阶导数和活动标架的单位切向量等，以便拓展到大拉伸变形的情形；明确了总体坐标系、惯性坐标系和活动标架的关系，形成了应用斜率表述大变形细长构件弯曲程度的量化运动学表达式。对细长构件收到的重力、压力和压力梯度引起的力、附加质量力和拖曳力等进行了外载荷模型构建。. 针对轴向大拉伸这一变形特点，在细长杆模型的运动方程基础之上，从弧长坐标变换、矢径及其导数的变换、单元节点坐标和斜率的变换、形函数的变换等多个方面，对原模型进行了变形前后状态的映射变换，进而形成了大拉伸细长杆的运动方程。应用伽辽金有限元法进行了离散，分别采用牛顿法和一步显式格式的莫尔顿法建立了静力平衡和动力响应的求解方法。. 以Kim从线性固体模型拓展出的粘弹性本构关系为基础，形成了拉力（拉格朗日乘子）和变形的表达形式，实现了与细长杆模型的契合，并给出了有限元解法，解决了合成纤维锚泊缆的材料非线性和几何非线性的联合作用问题。通过针对Kim粘弹性本构关系的材料模型，设计了一种校验方法，通过计算分析验证了所用方法的准确性。