阿尔兹海默症患者的大脑MRI数据的结构研究和统计推断

As a popular medical imaging technology, MRI is widely used in studies of Alzheimer's disease. Through analyzing brain MRI images of patients with Alzheimer's disease, one can diagnose the patient's condition and study the pathogenic mechanism of Alzheimer’s disease. In this project, driven by the problems need to be solved in the Alzheimer’s disease MRI image data analysis, we search and discover new statistical methods, which can solve difficulties appeared in the modeling of MRI image data. MRI image variable has strong structure property. We firstly search methods to mine the structure property, which will be used in further statistical modeling. We also consider estimation and statistical inference for parameter image. Due to that parameter image can inherit the structure property of image variable, we also consider the estimation methods, which can capture these structure information. We further consider the hypothesis test problem about parameter images based on these estimation methods.

作为一种流行的医学成像技术，MRI被广泛应用于阿尔兹海默症的研究中。通过对阿尔兹海默症患者的大脑MRI图像进行分析研究，可以诊断患者病情并探究阿尔兹海默症的致病机理。本项目以阿尔兹海默症MRI图像数据的分析中所需解决的问题为驱动，针对当前在MRI图像数据的建模分析中所面临的困难，寻求和探索能够克服这些困难的新的统计方法。由于MRI图像变量具有很强的结构特性，我们首先寻求方法来挖掘这些结构特性，并将它们应用到进一步的统计建模中。我们还考虑统计建模中与图像变量相应的参数图像的估计和推断问题。由于参数图像对图像变量的结构有继承性，我们考虑能够捕捉到这些结构信息的估计方法，进一步我们还考虑基于这些估计方法的关于参数图像的假设检验问题。

本项目以阿尔兹海默症患者的大脑MRI图像数据的统计建模分析为驱动，重点开展针对图像数据的统计建模研究。本项目的主要研究内容包括：以图像型变量为响应变量的高维线性模型的估计方法及其理论性质；以图像型变量为协变量的混合效应模型的估计方法及其理论性质；带有图像变量的高维逻辑斯蒂回归模型的估计方法及其理论性质；带有协变量的图像数据的降噪分析及其理论性质；文本数据分类中的变量选择问题；非线性时间序列数据的聚类问题。.项目组现已公开发表论文5篇，其中4篇被SCI检索，已被他引多次。已接受并在线发表论文1篇，投稿现处于修改状态的论文2篇。项目负责人撰写专著1部，将于2020年出版。