随机环境中的无穷质点系统

过去三年的研究工作主要是有关无穷粒子系统的问题，也研究一般离散状态空间的马尔可夫过程。针对随机伊辛模型中的问题，推广了Freidlin-Wentzell的大偏差理论，得到一类马尔可夫链的指数估计，用于研究随机伊辛模型的亚稳态性，我们发现所有吸引子全体形成一个金字塔的分层结构，一切性质均与此分层结构有关。创新之处在于首次把大偏差理论和无穷粒子系统的问题结合起来。类似的方法还应用于选择模型的研究中。我们还得到了随机树上随机游动的移动速度的上下界估计等，得到较高评价，开辟了一个新的研究领域。