基于经验似然方法的保序推断

结合总体参数的有序性信息分析数据的统计方法统称为保序推断，有序性信息的合理利用可以提高统计推断的效率。现有的保序推断方法大多对于总体分布有较强的假定（如假设总体服从参数模型或满足较强的矩条件），降低了统计推断的稳健性。本项目拟研究基于经验似然方法的保序推断，其特点为尽可能多地保留似然方法在利用有序性信息时的直观性，又摆脱严格的参数模型假设，增加了相应推断结果的稳健性。具体地，本项目拟在总体均值保序推断中，构造有序约束下单个与多个均值的经验似然置信区间，在保序回归分析中，建立有序约束下回归系数的经验似然比检验法则，并构造回归系数的经验似然置信区间。本项目的研究将为保序推断提供一种稳健分析方法，丰富保序推断的分析手段，特别是为非参数保序推断提供一种新的思路。

国家自然科学基金青年项目“基于经验似然方法的保序推断”，编号“11101091”，执行期限为2012年1月至2014年12月。项目主要的研究内容为基于经验似然方法的保序推断。在为期三年的研究过程中，项目负责人协同项目组成员认真按照项目的研究计划与目标开展研究工作，进展顺利，基本完成了项目的预定目标，获得了一些研究成果。具体包括：.1. 在基金资助下，共完成学术论文12篇，其中已正式发表7篇，已接受待发表3篇，在审稿过程中1篇，已完成待投稿1篇。在已发表和接受的论文中，有9篇为SCIE期刊论文，其中1篇将发表于国际统计学顶尖期刊之一JRSSB。.2. 在基金资助下，项目负责人与项目成员参加了6次国内学术会议，并在会议上进行论文报告等学术交流活动。.3. 在基金资助下，项目负责人赴香港进行学术访问2次，并数次接待美国与香港学者赴复旦大学开展合作研究。.4. 基金部分资助了3名博士研究生、6名硕士研究生的学习与研究活动。