N连杆柔性机械臂PDE建模及自适应边界控制理论研究

This research project aims to explore the following important issues in modeling, boundary control, and vibration reduction methods of flexible n-link manipulators. Specifically, the following research topics are considered: (1) Modeling of the partial differential equations(PDEs) model with the corresponding boundary conditions for a flexible n-link manipulator based on the Hamilton's principle; (2) Boundary control law design based on mixed input shaping techniques and neural network for the PDE model; (3) A novel optimal trajectory controller design, the controller has a hybrid structure that consists of a trajectory generator and an optimal boundary controller, the trajectory generator is designed using the differential evolution(DE) algorithm；(4) A novel nonlinear PDE observer design to estimate the infinite dimensional elastic deflections. Based on the proposed observer, an adaptive boundary controller is also devised to regulate the end-effector along the desired trajectory in the task space; (5) An adaptive auxiliary system design to compensate the saturation, and a delayed-output observer design to compensate the measurement delay. Through the above research, we achieve high precision control performance and good vibration suppression for N-link flexible manipulator. This project will effectively promote the research on boundary control and flexible manipulator control theory.

本项目针对N连杆柔性机械臂的动力学建模、边界控制和振动抑制问题，开展如下研究：(1)对N连杆柔性机械臂系统进行建模，利用哈密顿原理，建立边界条件和偏微分方程动力学模型；（2）设计基于混合输入成型器和神经网络逼近的自适应边界控制律；（3）设计一种混合最优轨迹控制器的结构，采用差分进化算法进行最优轨迹规划器的设计，在此基础上设计最优轨迹边界控制器；（4）设计非线性PDE观测器估计无穷维分布的挠曲量，并设计基于观测器的自适应边界控制器，以实现柔性机械臂末端能够沿期望轨迹在任务空间中运动的控制目标；（5）针对测量延迟时间的观测和抗饱和控制的补偿问题进行研究。通过上述研究,达到N连杆柔性机械臂高精度控制和振动抑制的目的。本课题将有力地促进边界控制理论和柔性机械臂控制理论的研究。

本项目针对 N 连杆柔性机械臂的动力学建模、边界控制和振动抑制问题，到目前为止，本项目研究工作顺利完成，课题组提出了一些创新性理论和方法。主要成果包括：（1）对单连杆和双连杆柔性机械臂系统进行建模，并延伸到小车-柔性摆、柔性机械梁、柔性绳、空中加油机柔性机械臂、柔性航天器、飞行器柔性机翼和卫星柔性帆板等机械系统，利用哈密顿原理，建立边界条件和偏微分方程动力学模型；（2）采用迭代学习控制策略，实现了柔性机械臂的高精度边界控制；（3）设计一种混合最优轨迹控制器的结构，采用差分进化算法进行最优轨迹规划器的设计，在此基础上设计最优轨迹边界控制器；（4）为了克服控制输入扰动，设计了扰动观测器；设计非线性PDE观测器估计无穷维分布的挠曲量，并设计基于观测器的自适应边界控制器，以实现柔性机械臂末端能够沿期望轨迹在任务空间中运动的控制目标；（5）针对控制输入受限和输出受限问题设计了边界控制器；（6）针对三维柔性机械臂的进行了建模和边界控制研究。通过上述研究，达到柔性机械臂高精度控制和振动抑制的目的。本课题将有力地促进边界控制理论和柔性机械臂控制理论的研究。在该自然基金项目的支持下，申请人作为第一作者出版英文著作1部，目前正在校稿阶段，将于2018年正式出版；获得6项发明专利授权；申请人作为通讯作者，共发表学术论文40篇，其中发表SCI国际杂志论文29篇，录用论文3篇；发表国内期刊论文2篇；发表国际及国内会议论文6篇。其中有1篇论文在国际顶级期刊Automatica上发表并获得ESI检索，参加了一次国际会议和三次国内会议，开展了国际合作与交流。