三维工作任务空间刚柔耦合双连杆机械臂PDE建模及控制理论研究

On the basis of distributed parameter modeling and control of planar manipulator, considering the nonlinearity, strong coupling and three-dimensional space deformation for rigid-flexible coupling two link manipulators under three dimensional(3D) task space, we discuss the following research topics as: (1) partial differential equation (PDE) modeling and boundary conditions design based on the Hamilton principle and quaternion form method; (2) boundary controller design with control input constraints and system states output constraints;(3) optimal trajectory design based on differential evolution algorithm, and optimal trajectory boundary controller design; (4) trajectory tracking controller design and force tracking controller design for the end point in the task space; (5) adaptive actuator failure compensation controller design and adaptive tracking controller design with input quantization for the end point in the task space. At last, simulations are used to verify the proposed algorithms. Through the above research, we can achieve high precision control performance and good vibration suppression for the system. This project will effectively promote the research on modeling and boundary control theory for flexible manipulators under 3D task space.

在平面机械臂分布式参数建模和控制的基础上，考虑非线性、强耦合、三维空间变形的特点，针对三维工作任务空间下刚柔耦合双连杆机械臂的建模与控制问题开展如下研究：（1）利用Hamilton原理和四元数方法，建立边界条件和偏微分方程动力学模型；（2）针对控制输入受限、系统状态输出受限的问题，设计相应的边界控制算法；（3）采用差分进化算法进行最优轨迹规划器的设计，在此基础上设计最优轨迹边界控制器，实现机械臂关节的最优轨迹边界控制；（4）实现柔性机械臂末端沿期望轨迹在任务空间中的轨迹跟踪，并针对末端端点力/位置的混合控制问题进行研究；（5）针对柔性机械臂末端的容错控制和量化控制问题进行研究。以上各项研究均通过仿真分析验证所设计的算法。通过上述研究，旨在达到高精度控制和振动抑制的目的，为空间柔性机械臂的建模和控制提供理论依据和解决方案。

在平面机械臂分布式参数建模和控制的基础上，考虑非线性、强耦合、三维空间变形的特点，针对三维工作任务空间下刚柔耦合双连杆机械臂的建模与控制问题研究成果如下：：（1）利用Hamilton原理和四元数方法，建立了边界条件和偏微分方程动力学模型；（2）针对控制输入受限、系统状态输出受限的问题，设计了相应的边界控制算法；（3）采用差分进化算法进行最优轨迹规划器的设计，在此基础上设计最优轨迹边界控制器，实现机械臂关节的最优轨迹边界控制；（4）实现了柔性机械臂末端沿期望轨迹在任务空间中的轨迹跟踪，并针对末端端点力/位置的混合控制问题进行研究；（5）针对柔性机械臂末端的容错控制和量化控制问题进行了研究。以上各项研究均通过仿真分析验证了所设计的算法。通过上述研究，实现了高精度控制和振动抑制的目的，为空间柔性机械臂的建模和控制提供了理论依据和解决方案。