流形上的整体不变量

关于流形上的整体不变量及它们与流形上可能存在的种种结构之间关系的研究一直是核心数学关注的重大问题。本课题旨在应用Atyah-Singer指标理论，并结合Witten的形变思想以及随之发展起来的解析局部化的工具，在这方面就某些问题展开深入的研究。同时也将注意追踪目前非交通几何中提出 的不变量的研究动态，力争在这方面能做出一些工作。