LOCALE理论的研究

本项目借助范畴论、格论和组合集论方法研究拓扑问题，主要工作是； 在格上拓扑学的一个重要分支Locale理论研究中，完成了Locale引论的一部专著《Frame与连续格》，对Locale范畴的相关在范畴的讨论，得到了若干有趣结果，以及在形如L（X）的完备格上引入了一类诱导映射，并讨论了它的伴随结构；在箱积仿紧性研究中，证明了口^ω（ω+1）在ZFC中仿紧，对空间βω\ω中的无穷点和包含这些点的开集构造的研究，得到了一系列结果，并为深入工作奠定了基础，在半序集上拓扑的研究中，证明了无限集上彼此互补的To拓扑结构的个数与集合的势相同，以及在半序集中极大反链与每一个极大链相交问题的研究中，利用半序集理论得到了FKG不等式更为广泛的一种推广形式。