Locale范畴中的函数环理论与紧正则反射

紧正则反射是Locale范畴研究中的重要性质，对于研究该范畴内部性质具有重要意义。其已被广泛研究，例如Banaschewski等人关于locale紧完全正则反射(Stone-Cech紧化)的研究，但未给出不依赖插入性和选择公理的简洁的紧正则反射的构造性描述。 本项目拟在Locale范畴中采用新的函数态射的基础上，引入元素的思想，给出Locale范畴中的紧正则反射与以前不同的构造性描述。进一步，考察连通性在紧正则反射下的保持性等相关公开问题。此选题的研究内容在locale理论中是一个非常有意义的课题，我们的研究方法与传统的研究方法有根本的不同，申请者在此领域已有了一定的工作积累，预期的研究结果将进一步丰富有关locale理论中的反射性研究，并为相关研究提供不同的研究方法。