ACD模型中的密度估计与联合检验

With the rapid development of data collection and storage technology, ultra-high frequency data that records every transaction is becoming more and more common. As a full record of transactions, ultra-high frequency data is of great value for studying the market microstructure on one hand, and has put forward new challenges for data modelling and analysis on the other hand. Given the lack of theoretical background for describing the probabilistic structure of the data and model selection, this project aims to make the following contributions within the framework of ACD models. First, we aim to propose √n－consistent estimators for marginal densities of the duration and conditional duration processes. Second, based on the proposed density estimator, we aim to propose a simultaneous test for the functional forms of the conditional duration and the error distribution in ACD models. For empirical studies, we aim to apply the proposed density estimators and test to the financial ultra-high frequency data of China and explore the market microstructure. Moreover, we will develop an R package to make the use of the proposed methods convenient for other researchers. The theoretical investigations of this project will make important contributions to the study of related techniques, while the empirical studies will benefit the exploration of the microstructure of China’s financial market.

随着数据采集和存储技术的迅速发展，对金融市场中每一笔交易进行实时记录的超高频数据应运而生。超高频数据一方面对市场微观结构的研究具有重要价值，另一方面也对数据建模和分析方法提出了新的挑战。鉴于目前在超高频数据的概率特征刻画和模型选择方面尚有待深入探索，本项目拟在ACD模型的框架下进行以下两方面理论研究: (1)提出持续期过程和条件持续期过程的边际概率密度函数的√n－相合估计；(2)基于所提出的密度估计量，构建模型中条件持续期的函数形式和误差分布设定的联合检验。在应用研究上，本项目拟基于所提出的密度估计和模型检验方法，结合市场微观结构的相关理论对我国金融超高频数据进行实证分析。此外，为便于其他研究者使用本项目所提出的方法，我们将开发包含相应程序的R软件包。本项目的理论研究具有一定的创新性，属于重要的前沿问题；应用研究也将为探索我国金融市场的微观结构做出贡献。

鉴于在超高频数据的概率特征刻画和模型选择方面尚有待深入探索，本项目在ACD模型的框架下进行以下两方面研究: (1)提出相关时间序列的边际概率密度函数的√n-相合估计;(2)基于所提出的密度估计量，构建模型中条件持续期的函数形式和误差分布设定的联合检验。此外，在完成上述两方面研究的同时，本项目还在模型的联合检验方向进行了进一步的深入探索并获得了一些研究成果。..本项目的重要成果包括以下三项。第一项研究成果针对一类广泛的时间序列模型提出边际密度函数的√n-相合估计，并基于此密度估计构建联合检验。此联合检验可以同时对模型的条件期望、条件方差以及误差分布的设定进行检验。特别地，ACD模型是本成果所考虑的时间序列模型的一个特例。本成果发表于国际经济学与统计学期刊Oxford Bulletin of Economics and Statistics。本项目的第二项成果提出了非线性模型的模型设定和独立性的联合检验。此成果是在第一项成果的基础上的深入研究，将模型误差项与解释变量之间的独立性纳入检验之中。本成果发表于国际计量经济学期刊Econometric Reviews。本项目的第三项研究成果针对模型误差项与解释变量之间的独立性进行了深入研究。本研究提出的方法可以用于广泛的模型并可以处理内生性问题。本成果已被期刊Econometric Reviews接收。上述三项成果共同构成了一个工具箱，可以对模型的设定进行全方位的检验，并在经济金融等领域具有潜在的应用价值。