时变风险厌恶下的期权定价与参数估计研究

In the traditional stochastic volatility (SV) option pricing and parameter estimation of the pricing model, the market investors are supposed to have constant risk preferences. However, a number of recent studies have found that the market participants' risk preferences exhibit time-varying characteristics, which need to be considered in the option pricing. By applying stochastic differential equation, risk-neutral pricing theory, partial differential equation, financial econometrics, and other theories and methods, this project will make a further research on the problems of option pricing and parameter estimation under time-varying risk aversion. Firstly, this project will develop a class of SV option pricing models with time-varying risk aversion by introducing an additional risk aversion stochastic process into the traditional SV option pricing models. Secondly, by constructing measurement equation for the observed option prices, this project will propose an estimation approach, the efficient importance sampling-based maximum likelihood estimation method, for joint estimation of the objective and risk-neutral parameters of the pricing models, using joint data on the historical underlying asset and option prices. Finally, this project will assess empirically the performance of the developed pricing models and estimation approach, using actual financial market data. This project will not only enrich and perfect existing option pricing theories and parameter estimation approaches, but also provide decision-making reference for investors and risk managers, which is of great theoretical value and practical significance.

传统的随机波动率（SV）期权定价与定价模型参数估计都是在市场投资者具有常数风险偏好下进行的。但近年来众多研究表明，市场参与者展现时变风险厌恶特征。这就要求在期权定价中对此予以考虑。本项目运用随机微分方程、风险中性定价原理、偏微分方程和金融计量等理论方法，对时变风险厌恶条件下的期权定价问题与参数估计问题进行深入研究。首先，对传统的SV期权定价模型进行扩展，引入风险厌恶随机过程，构建时变风险厌恶SV期权定价模型对期权进行定价研究；其次，建立关于观测期权价格的度量方程，在此基础上采用标的资产与期权联合历史数据，建立基于有效重要性抽样的极大似然估计方法，对定价模型的客观与风险中性参数进行联合估计研究；最后，采用金融市场实际数据，对构建的定价模型与参数估计方法进行实证检验。研究成果不仅丰富和完善了现有的期权定价理论与参数估计方法，而且为投资者和风险管理者提供了决策参考，具有重要的理论价值和现实意义。

随着我国金融市场的快速发展，越来越多的金融衍生产品推出上市。特别地，2015年2月9日，我国国内首只股票期权——上证50ETF期权正式推出，标志着我国资本市场正式迎来“期权时代”，合理地为期权定价显得日趋重要。传统的期权定价问题往往采用Black-Scholes（B-S）模型加以处理，然而B-S模型并不能解释“波动率微笑”，造成期权定价误差。随后，学者们提出随机波动率（SV）模型对波动率微笑进行建模，改进了期权定价表现。但传统的SV期权定价仍是在投资者具有常数风险偏好假设下进行的。越来越多的研究表明，市场参与者具有时变风险厌恶特征。因此，仍需要对SV模型加以修正与扩展，构建更合理的符合金融市场实际的时变风险厌恶期权定价模型，这对确定合理的期权价格具有重要的理论价值和现实意义。.本项目在总结了当前期权定价已有研究成果的基础上，通过对股市波动性特征、投资者风险偏好进行深入考察，从理论与实证相结合的角度出发，运用随机微分方程、风险中性定价原理、偏微分方程和金融计量等理论方法，对时变风险厌恶条件下的期权定价问题进行了深入探讨与研究。通过对传统的（单因子非仿射）常数风险厌恶SV期权定价模型进行扩展，构建了（双因子非仿射）时变风险厌恶SV期权定价模型，考察了时变风险厌恶对期权价格的影响。进一步，采用标的资产与期权数据信息，建立了基于连续粒子滤波的极大似然估计方法，对定价模型的客观与风险中性参数进行了联合估计，蒙特卡罗模拟实验表明了该估计方法的有效性。在此基础上，采用我国期权市场上的实际数据，对构建的定价模型与估计方法进行了实证检验，分析了市场投资者的时变风险厌恶特征，验证了定价模型的合理性与精确性。.本项目研究成果不仅丰富和完善了现有的期权定价理论及参数估计方法，而且为投资者及风险管理者利用金融衍生产品进行投资与风险管理提供了重要的决策参考，具有重要的理论价值和现实意义。