生物医学领域中可交换数据的统计分析

In this project, we combine a non-parametric procedure with parametric procedure to analyze exchangeable data in the biomedical sciences. We will obtain the following theoretical results: (1) First, for the exchangeable data, we propose a non-parametric procedure for obtaining estimates of the moments of all orders and parameter estimates. (2) Second, for the exchangeable data with covariates, we obtain parameter estimates of lower moments (order one or two) by combining the non-parametric procedure with the pairwise likelihood procedure, and those of higher moments by combining the non-parametric procedure with the theory of optimal estimating equations. (3) Third, Based on the non-parametric procedure and some algorithms for accommodating missing data, we propose a feasible algorithm to obtain the parameter estimates for the exchangeable data with missing data..This project is one of frontier research topic in statistics. It is very important to make further research about the project in order to analyze the exchangeable data in practice. The theoretical results about this project will fill the theory gap in statistics. In many applications, exchangeable data are commonly encountered in teratological experiments, ophthalmological and otolaryngologic studies , other clinical trials and so on. So our work is very important for many subjects such as toxicology, teratology and so on in the biomedical sciences.

本课题把非参的方法和参数的方法来结合起来研究生物医学领域中的可交换数据。理论工作具体包括：（1）先提出一种稳健有效的非参的方法解决可交换数据中各阶矩的估计问题和参数估计问题；（2）把这种非参的方法分别与成对似然方法和最优估计方程的理论思想结合起来解决带有协变量的可交换数据中低阶矩（一至二阶）和高阶矩的参数估计问题；（3）把这种非参的方法和处理缺失数据问题的一些算法思想结合起来，提出一种可行的算法来解决带有缺失数据的可交换数据的参数估计问题。.本项目选题,属于统计学前沿领域。深入开展这方面的研究，对于实际中如何对可交换数据做统计分析非常重要。其理论工作也必将填补统计理论中的一项空白。由于可交换数据在畸形学研究、眼科和耳鼻喉科研究、及其它临床试验中等有着广泛应用。从而该工作对生物医学的许多学科例如毒理学和畸形学等等有着非常重要的意义。

本项目对可交换数据中的参数估计问题进行了系统的研究，取得了一系列的成果。. 首先提出非参的方法解决可交换数据中各阶矩的估计问题,同时对于给出的估计研究大样本性质，并且把这一理论成果应用到发育毒性实验数据，模拟结果也说明其有效性并且比Bowman 和George (1995)提出的方法有效。. 然后进一步解决了基于估计方程的理论和线性混合模型理论解决了带有协变量的可交换数据的各阶矩的潜在参数的估计及其大样本性质。并且把这一理论应用到发育毒性实验数据，模拟结果也说明其有效性，并且基于估计方程的方法得到的估计要比成对似然方法得到的估计要好。. 最后结合前面给出的非参的方法和AU算法，解决带有缺失数据的可交换数据的参数估计问题，并通过模拟和真实数据来说明其有效性。. 本项目执行期间，我们发表了4篇SCI论文和一篇EI论文，参与完成一部学术专著。有一篇论文已经投往SCI杂志，还有部分成果正在整理中。培养硕士生2名.