一类整值时间序列模型的统计推断及其应用

整值数据在实际生活中广泛存在，但时间序列的经典模型处理效果很不好，所以整值时间序列在最近得到国内外学者的高度重视。现在的研究主要集中在利用'thinning'算子构造的整值ARMA模型，以及利用潜过程构造的整值GARCH模型。但是用这些模型去刻画某些整值时间序列数据的边际分布或条件分布并不理想，整值AR－GARCH模型和混合整值时间序列模型（包括混合整值AR模型、混合整值MA模型、混合整值ARMA模型、混合整值GARCH模、混合整值AR－GARCH模型）是一个比较好的选择，但相关研究迄今为止还是空白。本项目将重点研究整值AR－GARCH模型和混合整值时间序列模型的构造、平稳条件、参数估计及其渐近性质，并将所获得的理论结果和方法应用于盈余过程，为人们研究相关问题提供更合理的模型。