系统控制和优化中的随机逼近方法

对变界截尾的随机逼近算法得到一般收敛定理，回归函数只需可测及局部有界，对量测噪声只要验证它在估计值的收敛子列上满足一个极限关系。这个定理是分析系统控制中出现的递推算法收敛性的有力工具。对离散和连续时间算法，得到渐近有效估计，当回归函数的梯度在零点退化时，得到收敛速度及渐近正态性。求函数极值时，用随机差分使每步量测个数从2l降到2，并在很弱的条件下证明了收敛性及渐近正态性。对非加性量测噪声下的随机逼近，证明了收敛性。对不用加激励的适应镇定，给出了能镇定的充分必要条件，并用随机逼近算法，给出收剑的参数修正法。随机逼近在离散事件系统参数优化、模式识别的主分量分析等方面也有成功应用。