结合灰色建模与多字典稀疏表示的图像超分辨率研究

High resolution image can provide more image details and sensitive color change, making the image contents more easily understandable. This project studies image super resolution techniques based on grey modeling and spare representation theory. Firstly, on the basis of image segmenation and machine learning, by extrating the generalized features of image patches, we propose the image patches clustering methods to explore the different structure modes in the image. Then, for each different structure modes, the adaptive multi-dictionary sparse representation theory of image patches is studied using non-convex regularization term for sparse coefficient vector. Accoring to grey theory, the local relationship between image patches are modeled uisng grey modeling method. Integrating the grey local model and the multi-dictionary sparse representation of image patches, the optimization objective functions of image super resolution are built. Finally, the hybrid optimization methods combining swarm intelligence and conventional optimization are proposed to effectively optimize the built image super resolution objective function. The study of this project include multi-fields, it can not only present new idea and methods for image super resolution, but also promote the development of machine learing,signal sparse respresentation and optimization theory.

高分辨率图像能够提供更多、更丰富的细节和敏感的颜色转变，使得图像内容更加容易理解。本项目以灰色建模和稀疏表示理论为指导，研究多字典自适应稀疏表示的图像超分辨率的技术。首先，以图像分割和机器学习理论为基础，提取图像块包含空间位置在内的广义特征，通过图像块拓扑空间自组织聚类，发掘图像中所包含的不同结构模式。其次，针对图像不同的结构模式，以稀疏向量的非凸项为优化目标，研究图像块多字典自适应稀疏表示方法和理论。应用灰色理论，建立刻画图像块局部相关性的灰色模型，将这一模型与图像块多字典稀疏表示相结合，构建图像超分辨率重建的优化目标函数。最后，设计群智能优化算法与传统算法相结合的混合优化算法，有效地求解所构建的图像超分辨率优化目标函数。本项目是一个多领域的交叉研究，不仅能为图像超分辨率提高新的方法和思路，也能推动机器学习、信号稀疏表示和优化理论的进一步发展。

采用数字图像处理技术提高图像的分辨率称为图像超分辨，是一种以较低的成本获取高质量图像的方式，也是图像处理中的一个重要研究内容。本项目针对基于稀疏表示图像超分存在的不足，围绕图像预分割、模式空间聚类、区分性字典学习，改进粒子群算法以及神经网络和深度学习的图像超分几个方面展开了研究。取得的成果如下:.在图像预分割方面，将图像的空间位置关系引入到阈值分割中，提出采用局部方差和局部熵来刻画像素的空间位置关系，构造了相应的二维直方图，依据最大熵准则得到了理想的分割阈值。该研究结果提高了图像的分割准确性，减少了误分率。.在模式空间聚类方面，将模式的空间位置相关性引入聚类过程并采用范数作为距离度量。该研究结果不仅适用于具有圆形分布的模式聚类而且适用于其他不同形状分布的模式聚类，提高了聚类的准确性。.在多字典设计中，提出了具有Fisher正则化的核空间字典学习方法，增强了字典的非线性区分能力。另外提出了正交约束的投影判别字典学习方法。该方法将特征提取操作和分类字典学习进行同一考虑，对特征提取矩阵施加正交约束，完成了特征提取矩阵与字典之间的融合，从而使得学习得到的字典区分性更强。.在高性能优化方法，针对粒子群算法惯性权重选择难以及解的利用与开拓不能均衡的问题，提出了两种根据搜索进程自适应改变权重的策略，提高了全局寻优能力并加快了收敛速度。其次，提出了综合学习策略并将其引入到动态多子群粒子群算法中，得到了非常好的优化效果。.在神经网络与深度学习图像超分辨率方面，采用稀疏正则化的极值学习机，通过样本训练，建立了高低分辨率图像块之间的映射关系，实现了低分辨率图像的超分。同时，利用图像的全局信息，进一步改善了超分效果。针对邻域嵌入图像超分方法只考虑了线性嵌入的问题，采用稀疏正则化的极值学习机，实现了非线性邻域嵌入的图像超分方法。采用循环神经网络，建立了高低分辨图像块之间的回归关系，并利用反向投影法，进一步改善了图像超分结果。.在深度学习图像超分方面，采用自编码器对高低分辨率图像块分别进行编码，同时将图像的边缘信息引入超分过程中，实现了高质量的图像超分结果。进一步，为了降低网络结构的复杂性，将稀疏性约束引入到自编码器中，提出了稀疏自编码器的图像超分方法。.以上研究结果涉及图像处理、机器学习以及智能优化算法等领域，丰富了这些领域的研究结果，对这些领域的发展起到一定的推动作用。