基于空谱联合多核稀疏表示和尺度自适应字典学习的高光谱图像超分辨率重构

With the development of spectral image processing, the requirement of spatial and spectral resolution is increasing, and more and more researchers are paying attention on hyperspectral image superresolution reconstruction methods. The traditional superresolution algorithms analysis the sparsity representation based on the assumption of linear data model. This project adopts spatial-spectral multiple kernel sparsity representation to represent the nonlinear data model and nonlinear map to transform to linear model in the feature space.The key issue of the sparsity representation is the design of the dictionary. Based on the training sets, the dictionary should adaptively estimate the optimal scale without any prior information. This adaptive dictionary can avoid the traditional method based on experience, use the atom indicator vector to represent the compactness of the atoms in order to make the scale of the dictionary adaptive to the input data, design an atom penalty indicator function, and build a reliable strategy to solve the optimal problem. Using the Cachy inequality to sovle the multiple kernel weights and find the reconstructed high resolution image in original data space using gradient descent. The project will utilize the existing spectrometer equipment to verify the feasibility of the algorithm, produce the software based on theory and practice, and provide theoretical and experimental basis for the development of new techinology.

随着光谱图像的广泛应用，对于空间和谱间分辨率的要求日益增高，高光谱图像的超分辨率重构方法逐渐受到学术界的高度重视。传统的基于稀疏表示超分辨率算法是基于简单的线性模型假设。本项目采用空谱联合多核稀疏表示，将高光谱高低分辨率图像数据间的非线性模型通过非线性映射转化为特征空间的线性模型。稀疏表示的核心问题在于字典的设计。根据相应的训练数据，在不需要先验信息的条件下，以一种自适应的方式估计适合字典尺度，从而避免了传统的基于经验假设的问题；利用原子指标向量表示输出原子的压缩性从而使得字典的尺度自适应于输入数据；设计了原子惩罚指标函数并建立了一种可实现的数字化方案以解决核最优化问题。利用柯西不等式简化求解多核组合权值,并利用梯度下降法寻找原空间高分辨率图像从而实现超分辨率重构。利用现有的光谱仪实验设备对算法进行实际验证，建立理论与实践相结合的仿真软件，为我国创新技术的发展提供理论和实验的基础。

我国的军用和民用航天航海技术的发展，使得光谱图像获得的高度重视，越来越广泛的应用，对于空间和谱间分辨率的要求日益增高。通过硬件的方法提高分辨率受到了很多限制，并且会需要大量的资金要求，所以通过软件的方法来提高空谱间的分辨率就得到了深入的研究。其中高光谱图像的超分辨率重构方法逐渐受到学术界的高度重视。现有的基于稀疏表示的超分辨率算法大多都是基于线性模型得假设，然而线性模型并不能很好的估计数据间的非线性的关系。因此本项目采用三维多核稀疏表示。多核字典的学习不同于普通的字典学习，首先通过非线性映射将将高光谱高低分辨率图像数据间的非线性模型转化为特征空间的线性模型。然后设计了一种尺度自适应的字典学习方案，利用原子指标向量表示输出原子的压缩性从而使得字典的尺度自适应于输入数据。利用柯西不等式简化求解多核组合权值,并利用梯度下降法寻找原空间高分辨率图像从而实现超分辨率重构。本项目利用建立好的基于多核稀疏表示模型较好的完成的高光谱图像的超分辨率重构，并利用现有的光谱仪实验设备对算法进行实际验证，获得的较好的实验数据和结果。