半无限规划问题的全局算法及其在信号处理中的应用

由于半无限规划问题在经济、金融、管理、工程等领域中有着广泛的应用，因此，近几十年来它一直是运筹学中一个最活跃的研究分枝之一。经过近几十年的发展，对于这类问题无论是理论还是数值算法都比较成熟。但现有的算法存在一个很重要的缺陷就是对于一般的半无限规划问题所求得的解都只能保证是局部最优的。为了克服这个缺陷，本项目拟结合现有的求解半无限规划问题的方法与填充函数法，导出一种能够求其全局最优解的方法。同时，我们将所获得的方法应用到非均匀滤波器组的设计问题中。由于我们用的是全局优化的方法，因此在满足同等的约束条件下，我们所得的滤波器组是使得失真最小的。此外，我们还将所得的半无限规划问题的全局优化算法写成一个计算机软件包，以方便该方法在实际中的应用。