线性和多重线性代数研究

在基金资助期间课题组成员被邀请在国际会议上作大会报告一次，在全国性会议上作大会报告两次，获宝钢教育奖一项。获得的研究结果有：确定了由矩阵与共轭矩阵若干个乘积的迹所决定的矩阵类；证明了半正定矩阵幂的主子矩阵及对应元素积其特征向量的单调性质并给出各种情形等号成立的充要条件；证明了一个关于单位向量的三角不等式并应用到酉矩阵上去；把一个范数不等式由半正定矩阵类拓广到规范矩阵类；证明群代数元为半正定的几个充要条件；给出基于群代数元的广义迹函数的若干个不等式；把对称化算子指标的关系式推广到广义矩阵函数的指标上；给出了带有完全对称函数的广义数值域为线段的充分必要条件；刻画了由极端数值半径所决定的矩阵类等。