多尺度概念格的构造与知识发现方法研究

Granular computing (GrC) is an important theory and methodology in solving large-scale complex problems and information processing. Its main idea is to represent, reason and solve by utilization of granules in problem solving from the viewpoint of multi-angle and multi-level of scales. Now, granular computing has become an effective tool and method in the field of data mining. By using the idea of granular computing, this project investigate the methodology of lattice construction and knowledge acquisition in classical formal contexts and formal fuzzy contexts from different granules and different scales. Our study mainly focus on: (1) the object oriented concept lattice and the attribute oriented concept lattice based granularity of attributes; (2) concept lattice construction and knowledge acquisition of the object oriented (attribute) multi-level concept lattice whose extents and intents are classical sets in formal fuzzy contexts; (3) concept lattice construction and knowledge reduction of the object oriented (attribute) “one side fuzzy” multi-level concept lattice; (4) the method of attribute reduction and rule acquisition based on Iceberg lattices. By the study of this project, we will establish the method of knowledge reduction and rule acquisition of multi-level concept lattices. This will provide different levels of knowledge and decision for different users. Related research results will further enrich and develop the theory of granular computing and concept lattice, and will provide new theories and methods of data mining, knowledge acquisition and uncertainty analysis for large-scale complex data set.

粒计算是一种大规模复杂问题求解和信息处理的重要理论和方法，其基本思想是在问题求解过程中从多角度、多层次上对具体问题进行描述、推理与求解。目前粒计算已成为数据挖掘领域有效的工具和方法。本课题以经典形式背景和模糊形式背景为研究对象，基于粒计算的思想，研究不同粒度和不同尺度下概念格的构造和知识获取方法。主要内容包括：(1) 基于属性粒度的面向对象概念格和面向属性概念格；(2) 形式模糊背景下外延和内涵都为经典集合的面向对象（属性）多水平概念格的构造和知识获取；(3) 面向对象（属性）的单边模糊多水平概念格的构造和知识约简；(4) 基于Iceberg 格的属性约简方法和关联规则获取方法。通过本项目的研究将建立多水平概念格的知识约简和规则获取方法，为不同用户提供不同水平的知识和决策。相关研究成果将进一步丰富和发展粒计算和概念格理论，为复杂数据集中的数据挖掘、知识获取和不确定性推理提供新的理论和方法。

形式概念分析（Formal concept analysis） 是一种表达和处理概念与概念层次的数学理论，是知识表示和知识发现的有效的工具，概念和概念格是形式概念分析中最主要的研究对象，任何概念都包含了人们对于某些对象的本质的信息，通过这些信息将某类对象明确辨析出来，通过概念演绎进一步得到新的概念信息。粒计算（Granular computing， GrC)是一种大规模复杂问题求解和信息处理的重要理论和方法，其基本思想是在问题求解过程中从不同角度、不同层次上对具体问题进行描述、推理与求解。本课题利用粒计算的思想和方法，首先研究了信息的度量和特征选择方法，对数据进行预处理；接着分别从概念格模型的构造和知识约简两方面对生成概念的数量和形式模糊背景进行约简：在经典概念格的模型构造方面，方法是建造所有属性的粒度树，通过树的不同粒度的选择来控制生成概念的数量，进而生成多尺度概念格；在形式模糊背景的知识约简方面，通过约简可以删除冗余属性而保持有趣的知识不变，可以使形式概念具有更加简洁的形式, 从而更好地表示和发现知识；最后，将概念学习和概念生成方法与深度学习相结合，探索了形式概念学习在深度学习和计算机视觉领域中的应用。本课题研究了不同粒度和不同尺度下概念格的构造方法和知识获取方法，探讨了多尺度的形式概念分析和不确定性分析方法，获取的研究成果将进一步丰富和发展粒计算和概念格理论，为复杂数据集中的数据挖掘、知识获取和不确定性推理提供新的理论和方法。