齿轮传动多尺度参数与轮齿裂纹扩展演变关联规律研究

The relationship of gear multi-scale parameters and tooth crack propagation are investigated, where the dynamic system model is expressed as a random nonlinear differential equation. The mesh stiffness is modeled by combining with tooth modification, manufacturing error, installing error and tooth crack propagation parameter and the calculable program is proposed to simulate the dynamic mesh process. The numerical and analytical method are studied based on the general mechanics and random theory in order to develop a gear reliability design method. The quantitative relationship between gear system parameters and tooth crack propagation parameters are constructed. Finally, a corresponding experimental rig is built to approve and revise the theoretical model. The objectives of the project are to find the tooth crack propagation rule with respect to the gear multi-scale parameters, and propose an optimization method for gear reliability design.

以齿轮随机非线性动力方程为耦合载体，对轮齿裂纹扩展演变与齿轮传动多尺度参数的关联规律进行基础研究。理论上建立齿轮传动多尺度参数与轮齿裂纹扩展演变之间的耦合关联，找到它们之间的对应规律。解决含修形、制造误差、安装误差、裂纹等微参数的啮合刚度建模问题，给出基于微参数的齿轮啮合刚度计算方法。基于一般力学和随机振动理论，研究齿轮传动随机非线性动力学模型的求解方法，解决齿轮传动多尺度参数、随机非线性动态特征与齿轮可靠运行时间的关联求解问题。研究构建齿轮可靠运行时间计算模型与方法，建立多尺度参数与含裂纹的齿轮可靠运行时间之间的定量关系。构建实验装置与测试系统，通过实验研究，验证与修正理论研究工作。课题研究最终目标是：得到齿轮传动多尺度参数与轮齿裂纹扩展演变的规律，提出优化齿轮传动多尺度参数的设计方法。

针对齿轮裂纹形成与扩展问题，考虑齿轮修形、制造与安装误差和齿面微观形貌，以动力学、接触力学和断裂力学为手段，研究相关基础设计理论与方法，得到以下结论：1）基于转子动力学、齿轮动力学等理论，建立了考虑时变啮合刚度、传递误差激励、齿侧间隙等非线性激励下的齿轮-转子传动有限元节点模型，提出了基于齿轮副动态传递误差均方根值、峰态广泛值和频谱分布特征来评判齿根裂纹扩展程度的方法，基于随机过程理论，提出了以峰谷分布映射为重构原理的微观形貌建模新方法，基于接触力学，建立了适于次表面接触应力计算的表面均布压力模型；2）基于断裂力学和扩展有限元法开发了齿轮裂纹扩展分析软件，基于随机过程理论编制了微观形貌重构软件；3）研究了齿根裂纹萌生和扩展过程与齿轮临界转速、固有频率、振动和噪声等动态响应的关联规律，以动态传递误差、动载系数和支撑轴承处振动位移为评判标准，研究了齿廓修形与齿轮副动态行为关联规律，给出了特定工况下的合理修形方式和修形参数参考值；4）从粗糙曲面接触过程出发，研究了齿轮啮合过程中表面接触压力、次表面接触应力变化规律，由局部应力应变法得到不同齿轮材料下微观形貌统计参数对齿轮点蚀疲劳寿命影响规律；5）发现了随机过程理论方法对微观形貌微凸体的建模误差，理论上发现并解释了小半径（高应力水平条件下）增大粗糙度有利于延长接触疲劳寿命的现象。