微分方程的几何方法

微分几何和微分方程之间存在着深刻的内在联系。一方面，微分几何问题可以通过对相关微分方程的研究而得以解决；另一方面，微分方程问题也得益于对相应的微分几何的研究。本项目研究微分方程的几何性质，主要研究孤立子与微分几何、非线性偏微分方程与可积系统、微分算子谱问题的几何性质等几个方面的内容。这些问题是目前国际上非常活跃的研究课题，既有重要的理论意义，同时也具有广泛的应用前景。