矩阵特征对反问题及其高效算法

本项目主要成果有：由谱数据和主子阵构造Jacobi阵，给出了新的高效直接法，它能在计算中自动判断解的存在性，利用Jacobi阵特征向量的性质和矩阵分解分块技术。研究了Jacobi阵顺序特征对、多组特征对反问题，半正定阵反问题和子空间上对称半正定阵反问题等，得到了解存在的条件，解的表达式和求解的数值方法，特别是对工程中一类重要的双对称阵，研究了它的特征性质和结构，巧妙的运用矩阵分块分解技术和正交矩阵对范数的不变性，系统研究了它的特征对反问题、最小二乘解和线性流形上双对称阵逆特征值问题，解决了解存在的条件，解的表达式和最佳逼近解，理论上获得了一序列创新结果，应用上提供了高效算法，发表论文22篇，进行了广泛的学术交流。