多元线性模型的几个参数估计问题

多元线性混合模型是一类重要的统计模型，在生物医药、经济、金融、社会、工程技术等领域有着广泛的应用。此模型的参数推断主要分为两大方面：方差分量矩阵和回归系数矩阵。本课题首先讨论方差分量矩阵的两类估计问题- - -协方差阵的保序估计和压缩估计，这两类问题一直以来都是多元分析领域相当活跃的研究方向，我们将针对目前最先进的研究方法中存在的不足和问题作进一步分析，并给出些改进措施。另一方面，我们从半相依回归模型入手，讨论回归系数向量（或矩阵）的改进估计问题。由于半相依回归模型的特别的协方差阵结构，导致了回归系数的线性无偏估计类中不存在一致最优，进而使得文献中已有的协方差改进方法都有不足之处，同时也都有改进空间。我们将进一步分析已有估计方法的不足之所在，另辟蹊径，提出新改进方法，并讨论小样本优良性以支持其结果。