量子修正时空中的黑洞热性质以及黑洞时空奇异性的量子解除

本项目拟研究两部分内容：1.量子修正时空中的黑洞热性质；2.黑洞时空奇异性的量子解除。对于黑洞热性质，拟在引力彩虹这一量子修正时空中,将研究霍金辐射的量子隧穿方法推广到辐射粒子有质量和电磁荷且辐射谱包含黑洞熵量子修正项的情况；还将利用黑洞熵的薄膜方法，并将其推广到作为视界的超曲面的情况，计算修正黑洞视界上量子场的熵。期望在考虑黑洞熵量子修正项的情况下，得到黑洞热力学熵和统计熵表达式以及包含黑洞信息的隧穿辐射谱。对于黑洞奇异性问题，拟将圈量子引力中解除大爆炸奇点和史瓦西黑洞奇点的方法，应用和推广到较复杂黑洞；对黑洞高曲率时空进行量子运动学和动力学分析，以解除时空经典奇异性，探讨通过奇点解除获取黑洞信息的方法。.在量子修正时空中研究黑洞热性质，有助于揭示黑洞热性质的量子本质以及黑洞信息疑难问题解决；利用圈量子引力研究黑洞时空奇点解除，有助于广义相对论时空奇异性困难和黑洞信息疑难问题解决。

该项目主要进行了四个方面的研究：1. 对黑洞量子隧穿模型进行推广，讨论了有静止质量和带电磁荷粒子在量子修正视界上的隧穿行为，得到了具有量子修正效应的隧穿辐射谱，分析了从该修正谱中获得信息的具体机制。而且，利用量子隧穿方法，讨论了黑洞熵的量子修正，得到了包含面积对数项和面积倒数项的黑洞修正熵表达式。考虑修正色散关系，利用量子隧穿瞬时性和朗道对钟方案给出了一种确定有静止质量粒子径向轨道的新方法。研究表明，在量子修正时空中，黑洞隧穿辐射率取决于辐射前后量子修正熵的改变；考虑时空的量子效应，黑洞辐射满足幺正性原理。2.利用黑洞准正则模和作用变量，讨论了黑洞光谱学。一方面，对利用黑洞准正交模的新解释与黑洞绝热不变性相结合研究黑洞光谱学的方法进行推广，讨论了量子修正时空中的黑洞熵谱和面积谱。分析了对应能量依赖光速和能量非依赖光速的两种修正色散关系对黑洞光谱的影响。研究发现，时空的量子效应不影响黑洞熵谱的等间距性但影响面积谱的等间距性。还发现，光速的能量依赖性不影响黑洞量子谱。此外，利用黑洞的绝热不变量，得到了包含面积对数项的黑洞量子修正熵，讨论了黑洞熵的量子修正对黑洞光谱的影响。另一方面，在不考虑黑洞准正交模的情况下，通过对黑洞作用变量表示式进行改写和利用，讨论了经典稳态时空中的黑洞光谱，得到了与原始贝肯斯坦谱相同的等间距黑洞面积谱和熵谱。3.在Schwarzschild-de Sitter时空中，利用圈量子引力，讨论了时空奇点的量子解除。计算了黑洞中心附近经向坐标倒数和曲率标量的谱分布，得到了它们存在有限上界的结果；求解了黑洞中心附近的量子哈密顿约束方程，得到了黑洞波函数可以通过中心进行量子演化的结果。4. 用广义不确定原理和新乌龟坐标讨论了黑洞熵和黑洞辐射。一方面，利用广义不确定原理讨论了有截断薄膜模型和无截断模型的本质区别，指出无截断模型不能给出与视界面积成正比的黑洞熵。进一步，利用全息原理，对薄膜模型进行推广，将薄膜模型中的薄层简化为视界这一二维超曲面，并从视界上量子场的统计熵得到了与视界面积成正比的黑洞熵，对黑洞熵是视界的特征量给出了具体描述。另一方面，用新乌龟坐标与改进的Damour-Ruffini方法，讨论了动态Kinnersley黑洞、任意加速带电黑洞的热辐射和非热辐射，得到了黑洞表面不同位置处的不同霍金温度和辐射谱。计算发现，采用两种新乌龟坐标变换得