具有特征的复杂曲面流形表示理论及其在反求测量中应用研究

反求工程是指由实物生成CAD模型的相关技术总称，又称逆向工程，包括表面数字化、数据预处理、点云分割、曲面重构等4个复杂环节，而且各环节相互依存、紧密耦合，更增加了问题难度，使得现有的逆向工程系统智能化程度低、成本高。本项目以视觉与三坐标测量机结合的集成测量系统为背景，利用现代微分几何理论，研究基于覆盖的、具有复杂特征的雕塑曲面流形表示方法；物体表面分成一系列重叠的覆盖域，特征在专门的域内表达，并与其他区域光滑重叠，构成2维流形。这种基于覆盖的流形曲面表示，可表达复杂形状的设计意图，并引导三坐标测量机进行逐块自动测量；测量结果在覆盖域上直接处理；各覆盖域上局部描述借助单位分解函数粘合，再通过全局调整得到整体形状。本方法可简化反求流程、降低各环节耦合程度和计算量，提高逆向工程系统智能化水平，从根本上解决当前逆向工程面临难题，具有重要的理论意义与工程实用价值。