项目反应理论模型与认知诊断模型：模型整合的视角

The empirical applications have many needs for measurement model in the educational and psychological practices. The item response theory (IRT) and cognitive diagnostic model (CDM) are the most commonly used models among the latent variable model (LVM), which are characterization of continuous constructs and discrete constructs, respectively. Theoretically, the information described by the models is different, and the applications of LVM also has needs for the test development. If we can integrate the information from different measurement models, then we can get at least the following benefits: 1) it can provide much more meaningful information about the psychological process; 2) cut dowm the fund of test development and its administration. From the perspective of confirmatory item factor analysis, IRT and CDM have common features. Therefore, von Davier (2008) integrate these two models, and developed a general cognitive diagnostic model (GDM). However, there are still shortcomings in the theoretical tools for GDM. In this study, we will further focus on extending it by introducing higher-order factor structure, more generalized model for different kinds of categorical data, and the goodness-of-fit statistics et.al for the purpose of serveing practices.

在心理与教育中，实践应用对测量理论的需求是多方面的。潜变量模型(latent variable model, LVM)中的项目反应理论(item response theory, IRT)与认知诊断模型(cognitive diagnostic model, CDM)反映了实践的不同需求。不同模型包含的信息各不相同，模型的应用对测验的编制也有一定的要求。如果把不同模型中包含的信息进行整合，以此指导测验开发,在满足实践多方面需求的同时(提供更丰富的心理过程信息)，还可以大大降低测验开发与施测的经济成本。从验证性分析的角度来看，IRT与CDM有相通之处，虽然von Davier (2008)将两者进行了整合，但是仍存在很多不足之处。本研究将进一步对其进行扩展与完善，再引入高阶因子模型，从而使得一般认知诊断模型可以适用于不同的数据类型与测验形式，揭示被试的心理结构，更好地为测验实践服务。

项目背景：.（1）项目反应理论(IRT)与认知诊断模型(CDM)均属潜变量模型，但是在传统上它们各自适用于不同的实践需求。.（2）尽管广义诊断模型（GDM)已初步将IRT和CDM进行了整合，然而一些重要的理论仍有待完善与拓展。.主要研究内容：.（1）对已有模型的相关理论进行完善与拓展，以及新模型的开发；（2）新的模型参数估计方法或对已有方法进行完善；（3）模型——数据绝对拟合检验统计量的开发，具体包括绝对拟合检验以及近似拟合检验方法开发或者拓展；（4）基于课程的认知诊断测验开发理论及实践探索；（5）认知诊断测验软件的开发。.重要结果：.（1）以GDM为例，对于以往IRT以及CDM研究中的MMLE-EM算法的一些重要结论进行了澄清并指出一些重要研究的不足及解决方法；开发了基于神经网络的认知诊断计算机化自适应测验；提出了改进的认知诊断模型项目功能差异检验方法。.（2）将MLE-EM算法拓展到了GDM中，并将其与MMLE-EM进行了比较；以High-Order GDINA为例，提出了高阶认知诊断模型的模型参数估计的EM算法；提出了多维IRT中用以进行潜变量选择的L1惩罚函数方法，实现了蒙特卡罗EM算法在相应模型中的参数估计；开发了IRT模型信度系数置信区间的估计方法。.（3）提出可以使用M2以及RMSEA2评价CDM的模型——数据绝对以及相对拟合优度；对于CDM的信息矩阵估计方法进行了系统的研究；提出了CDM中模型选择的新方法。.（4）设计小学生分数认知诊断测验；分类一致性指数在大尺度评价中的应用；概括锚题构建实践优化方案；允许CAT 题目检查的区块题目袋方法。.（5）基于R的dcminfo软件包。.关键数据：.（1）高中热化学认知诊断测验数据，研究的被试来自北京和山东日照两地的高二理科生，有效人数694人；.（2）小学六年级学生数学分数诊断测验数据，研究的被试来自山东省共1226名有效被试。.科学意义：.（1）对IRT与CDM进行整合，节约测验开发与施测的经济成本，为测验结果的使用提供更深入的效度信息。.（2）满足了《国家中长期教育改革和发展规划纲要 (2010-2020 年)》所提出一些要求。.（3）能从测验中获得更多关于受测者潜在特质的有效信息，促进有针对性的补救教学与干预，服务于我国基础教育的考试与评价实践，让老师了解学生的学习并进行完善的个性化教育。