基于超图理论的复杂网络模型构建及性质研究

复杂网络是对复杂系统的一种抽象，其研究渗透到数理学科、信息学科、生命学科和工程学科等众多不同的领域，具有很强的跨学科特色，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解，已成为网络时代科学研究中一个极其重要的挑战性项目，甚至被称为"网络的新科学"。目前人们主要研究一般复杂网络的结构与特征量、演化模型、稳定性以及子图中心度以及超复杂网络特性等。一般网络研究方法、内容和成果非常丰硕，但超网络的研究仅处在探索阶段，研究成果较少。本项目将利用超图的理论研究复杂超网络模型的构建、复杂超网络的划分以及可靠性，给出超网络模型的构建和划分的方法、并利用仿真分析的方法研究超网络的拓扑性质，分析其拓扑性质对超网络可靠性的影响以及超网络理论在实际网络中的应用，争取在该领域的研究取得新进展。

复杂网络是对复杂系统的一种抽象，其研究渗透到数理学科、信息科学、生命学科和工程学科等众多不同的领域，具有很强的跨学科特色，对复杂网络的定量与定性特征的科学理解，已成为网络时代科学研究中一个极其重要的挑战性项目，甚至被称为“网络的新科学”。目前人们主要研究一般复杂网络的结构与特征量、演化模型、稳定性以及子图中心度。..课题组利用超图的理论系统研究了复杂超网络，给出了不同形式的超网络模型和特性，通过对现实中的超网络特征的分析给出不同的超网络演化模型算法。例如：社会网络、科研合作网络、金融网络、蛋白质网络、食物网络等，利用仿真分析的方法，对超网络演化模型算法进行计算机仿真。研究了若干新的复杂网络和超网络的参数和指标，确定了新模型的聚集系数、平均路径长度、度与度分布、子图中心度、核数和介数等相关拓扑性质。研究了超网络的拓扑性质对超网络可靠性的影响和超网络在遭受某种攻击时网络发生相继故障的行为特征，分析了超网络理论在实际中的应用。