社交网络模型构建及虚拟社区性质的研究

社交网络是某些社会特性的抽象，我们每个人都作为成员生活在某些具体的社交网络中，而且生活在其中的小子网络中。随着社交网络的物理意义及数学特性的深入研究发现社交网络的性质与结构影响着它的成员，同时随着时间的推移，成员的行为变化也驱动着网络的演化，对这些现象还需要进行更系统的理论研究。基于此，本项目首先进行模型研究。模拟社交网络的生成机制,构建网络模型，研究其拓扑性质以及传播(如病毒传播模型)机制,分析模型的合理性；其次，设计基于代数空间的测地线矩阵算法进行虚拟社区的探测发现研究。在实际的社交网络中发现虚拟社区，解释虚拟社区的现实意义，并与已有的挖掘算法进行比较；最后,对随着时间演化的社交网络中的虚拟社区的稳定性进行研究,包括其数量和结构的变化以及由此带来的对整个的社交网络的影响等。这不仅为社交网络的结构及性质研究提供理论基础，而且还为现实的社交网络的信息交流以及资源管理提供理论依据。

社交网络是将现实社会系统考察的人或者事物作为研究基本对象，研究对象之间的关系特征，它是现实社会系统的抽象。随着社交网络的物理意义及数学特性被人们认知的越来越多，社交网络的应用领域也变得广泛起来。研究社交网络的拓扑结构及性质与网络的成员之间相互影响相互作用，研究具有随着时间演化情况下的网络结构性能和成员的信息随之演化的特征。这些现象和特征对进一步理解真实的社交网络的整体性质和内部结构是有意义的。. 在本项目中，一方面是对社交网络的拓扑模型构建进行了研究。设计社交网络的不同假设下的生成机制，对网络模型的拓扑性质和动力学传播机制模拟研究帮助我们更好抽象社会网络。另一方面，由于真实的社会系统的群组现象，使得我们在不可能在现实中发现群（社团）中的所有成员，而抽象的社交网络可以帮助我们找到满足一定条件的群组成员，并能发现群组的个数。由于社团的发现问题等价于集合的划分问题，划分是NP-完全的，因此，本项目设计了若干社团发现算法，力图用结构的视角来解释社团的现实意义。再一方面，许多的社交网络都与人有关系，带有生命特征，当网络中的成员数量或者成员之间的关系发生变化的时候，网络的结构性能等都随着时间变化。网络中的成员之间的信任或者背叛等属性也影响着网络的演化趋势。研究社交网络的演化影响因素以及网络进入稳定状态的过程，对于动态网络的结构性能研究和应用提供借鉴。 . 在具有优先连接机制的社交网络模型中，网络模型的整体性能是服从负指数幂律，在结构参数给定的条件下，网络模型具有无标度性质，同时也具有小世界特性。符合Milgram 的“小世界”定理。在具有无标度小世界特征的社交网络模型中，网络的传播性质具有“涌现”的特点，说明了真实社会系统中，舆论的监督与控制具有规律可循，信息的传播速度在社团内部较社团之间要快的多。. 社团的发现都是近似算法，基于测地线距离的算法在方法上简单易行。算法在经典的社交网络上的计算结果表明，该算法效率和结果都是可行的。 . 带有时间序列的社交网络拓扑结构的演化，网络的虚拟社区数量和结构都会发生变化。将Web服务网络为具有小世界特征的社会网络，随着时间的演化，网络成员建立在信任关系基础上的社交网络在传播能力和稳定性方面都表现出良好的性质。