哈密顿型与含应力函数新型系列变分原理及其有限元模式研究

传统有限元理论和应用已经比较成熟，但是依然存在一些问题难以解决，如应力精度损失，网格畸变敏感问题等。本项目力图从理论和方法源头上为解决这些疑难问题提供新的手段和工具。项目研究内容主要包括：新型哈密顿解法的正则方程与变分原理的系统研究；基于新型哈密顿变分原理的新型杂交元研究；建立与传统变分原理系列互相对应的、并引入应力函数作为变量的变分原理系列及其有限元模式；新型面积、体积坐标方法的进一步深化研究及在本项目中的应用等。. 在研究中利用研究组自己创立的理论和方法（新型面积、体积坐标方法，广义协调理论，解析试函数法，泛函变换的几种格式等）来研究计算力学学科进展中的某些重要问题和疑难问题，包括：哈密顿型变分原理，哈密顿型杂交元，板壳边界效应问题，引入应力函数为变量的变分原理系列及其有限元方法等。发展计算力学新理论和新方法，推动学科的进一步发展。