多带多滤波器组的格型结构设计及其在图像融合中的应用

多滤波器组具有传统的单滤波器组难具备的许多优点。作为设计与实现（多）滤波器组的技术，格型结构（Lattice structure）不仅提供快速鲁棒的电路实现，而且可结构性满足线性相位、完全重构等重要性质。目前滤波器组的格型结构设计，主要针对传统的单滤波器组情形，对于自由度更多、性质更好的多滤波器组的研究很少，没有关于过采样或一般长度的研究，极少关于平衡性的成果。本项目将深入系统地研究多滤波器组的格型结构设计。既讨论文献已有报导的严格采样情形，又研究目前尚未开展的过采样情形，而且将讨论多滤波器长度可取任意整数的情形；不仅包括线性相位与完全重构性质，而且涉及多滤波器组特有而十分主要的平衡性。我们将采用优化算法调整格型结构包含的自由参数，以设计实用的多滤波器组，并应用于图像融合技术中，试图建立与多滤波器组的特性紧密结合的图像融合规则。

格型结构是设计滤波器组的有效方法，本项目采用格型结构设计多滤波器组。研究目标包括三个方面：即格型结构的设计，格型结构的优化，以及格型结构的应用。在格型结构的设计上，项目组主要关注任意长度的线性相位完全重构滤波器组的设计，建立了严格采样、过采样和多维情形下的理论，并完成了这三种情形下的设计，相应结果发表在《IEEE Transactions on Image Processing》等国际权威期刊。在格型结构的优化方面，项目组提出了两种方法用于初始化格型结构所设计滤波器组包含的自由参数，对应方法可确保随后优化生成的滤波器组一定具备实用性，相应结果发表在国际权威期刊《Signal Processing》。关于格型结构的应用，项目组将所设计的滤波器组应用于图像处理，取得了显著优于前人的效果，另外项目组也展开了密切相关的其它应用研究，这些结果发表在《IEEE Transactions on NanoBioscience》等国际权威期刊。课题组在国内外学术期刊和会议上共发表学术论文12篇，其中SCI期刊论文8篇，IEEE期刊论文4篇，EI收录论文2篇。获得授权发明专利1项，申请发明专利2项。完成博士学位论文1篇，完成硕士学位论文16篇，获得国家级优秀教学成果奖二等奖1项。