子波参数化及自适应子波神经网络研究

多子波和非分离子波是子波分析的研究热点。正交、紧支撑、对称性、消失矩、平衡性、时频局域性等是子波理论和应用研究广泛关注的性质。将他们参数化以建立统一的多子波或非分离子波函数库，能使不同应用对象针对不同应用要求选取最优子波基函数，对促进子波应用意义重大。子波神经网络是近年发展起来的一种高效的非线性信号处理新模型，根据被处理问题自适应最优化子波神经网络的系统性能，能为神经网络广泛的实际应用提供科学的模型设计指南和系统的理论保证。本课题拟对比较广泛的一类多子波及相对特殊但具有十分强烈应用背景的几类非分离子波建立关于子波各种内在性质的参数化函数库，并试图揭示非分离子波的本质特征；通过最优化子波元和子波基函数，建立面向问题的自适应子波神经网络系统，并应用于相关的信号处理问题。