经典电路中非平庸拓扑态的形成机理及其应用

Topological insulator is a kind of bulk insulating and surface conducting electronic materials, and the realization of complex and high dimensional topological systems is the cutting edge of this area. However, due to the restriction imposed by the geometric structures, it is very difficult to realize complex and high dimensional topological phenomena based on condensed matter, optical and acoustic platforms. This project aims at the physical realization of complex and high dimensional topological systems and takes the advantage of classical circuits that are unrestricted by the space geometric structures to realize the three dimensional ideal type-II Weyl points and four dimensional topological systems. We will study in detail from theoretical analysis, structure design, measurement verification and realistic applications. We will introduce the tight binding theory in condensed matter systems to classical circuits and construct dimension-extensible circuit systems to realize three dimensional ideal type-II Weyl points and four dimensional topological systems. Then, we will verify by measurements and apply nontrivial topological states to filtering circuits. This project will provide a good research platform and theoretical foundation to the physical realization and engineering application of complex and high dimensional topological systems.

拓扑绝缘体是一种内部绝缘、表面导电的电子材料，复杂高维拓扑系统的实现是当前该领域的发展前沿。然而，受限于几何结构等因素，基于凝聚态、光学、声学等平台很难实现复杂高维拓扑现象。本项目针对复杂高维拓扑系统的物理实现这一前沿课题，利用经典电路系统不受空间几何结构影响的独特优势，以当前尚未实现的三维理想第二类外尔点与四维拓扑系统为目标，分别从理论分析、结构设计、测试验证与实际应用四个方面深入开展研究工作，将凝聚态体系中的紧束缚理论引入经典电路，构造维度可扩展的电路系统来实现三维理想第二类外尔点与四维拓扑系统，然后通过实测进行验证，并讨论非平庸拓扑态在滤波电路中的应用。本项目将为复杂高维拓扑系统的物理实现与工程应用提供良好的研究平台与理论支撑。

随着拓扑绝缘体的理论以及实现方法的逐渐完善，大量新型拓扑材料以及拓扑现象被研究出来。然而，当今拓扑绝缘体的拓扑特性日益复杂、维度日益增高，而拓扑实现的物理平台受到空间几何等因素的制约，这使得大量高维复杂的拓扑现象无法通过实验进行观察。因此，构建能够实现复杂拓扑特性的物理平台具有重要的理论意义与实际应用价值。本项目就是在解决上述问题的基础上，以实现理想三维第二类外尔点以及复杂拓扑系统作为主要目标，总结电路平台的独特优势，构建一套可实现复杂高维拓扑的新型电路系统，并且研究一种基于拓扑电路的强鲁棒性滤波器，为拓扑系统的物理实现及其工程应用提供了一种崭新的思路。.目前本项目已经取得的重要成果为：1. 借助于电路平台不受空间几何因素的制约，基于经典电路首次在国际上实现了三维理想第二类外尔点，并且以共同第一作者在综合类顶级期刊National Science Review上发表论文一篇，该成果被工信部新闻、哈尔滨工程大学新闻报道；2. 基于经典电路首次在国际上通过实验观测到准晶系统中的高阶拓扑相，并且以第一作者在顶级期刊Communication Physics发表论文一篇，该成果被两江科技评论推送；3. 基于经典电路实现具有拓扑保护的鲁棒性谐振器，该成果目前已经申请发明专利一项并授权，作者为第一发明人；4. 基于经典电路实现具有拓扑保护的鲁棒性滤波器，该成果目前已经申请发明专利一项，作者为第一发明人。.本项目的科学意义：基于经典拓扑电路系统，我们陆续观测到三维理想第二类外尔点以及基于准晶的高阶拓扑相，这些现象在其他物理平台较难实现，主要原因是对系统的几何结构复杂度要求较高，而电路系统由于不受空间几何因素的制约，因此天然具有实现复杂高维拓扑相的优势。此外，利用拓扑电路的鲁棒性，设计了可抵抗噪声以及元件误差的滤波器以及谐振器，为拓扑电路的应用探索了一种崭新方法。