低维拓扑超导Josephson结的多重Andreev反射研究

Multiple Andreev reflection (MAR) occurs between two superconductors making electric charge transport at voltages eV < 2∆ possible where ∆ is the energy gap. This phenomenon results in the so-called subharmonic gap structure (SGS), a series of resonant conductance jumps at voltages V = 2∆/(en), in the current-voltage characteristic where n is an integer. In topological Josephson junctions, the SGS becomes V = ∆/(en) due to the coupling between the Majorana bound state and the continuum. However, those are both in contradiction with the recent experimental observations on planar topological Josephson junction architectures. It is noted that the low-dimensional topological superconductors in realistic structures are usually generated by direct contact with the host superconductors. A strong possibility, therefore, is that the exotic SGS would be caused by the proximity effect, which is a necessary ingredient in the MAR calculation. In this study, I plan to theoretically investigate the charge transport property of the voltage-biased topological Josephson junctions in the full-proximity model. Moreover, I will separately discuss the role of spin-orbit couplings, multi-band effect, and multi-terminal effect on MAR in low-dimensional topological Josephson junctions. The research will enlarge our understanding of the transport property of topological superconductors and provide a successful explanation of the recent experimental results.

多重Andreev反射是发生在两个超导体之间的重要输运现象。研究表明，当偏压满足eV小于能隙2∆时，准粒子可以借助于多重Andreev反射完成能隙内的输运。该过程形成了电流-电压关系的谐隙结构，即电导在V = 2∆/(en)处发生跳跃。对于拓扑超导Josephson结，谐隙结构可以因为Majorana表面态的出现而变成V = ∆/(en)。但最新实验结果表明，两者均无法解释在二维拓扑超导结构上观测到的电流-电压关系。本人注意到，低维拓扑超导体在实验上主要通过近邻效应诱导产生。因此理论上解释相关的谐隙结构需正确计入近邻效应带来的影响。本课题将在近邻效应模型内，计算低维拓扑超导Josephson结的电荷输运，特别是多重Andreev反射的性质。此外还将探讨自旋-轨道耦合，多带效应和多端效应对谐隙结构的影响。本计划期望解释实验上观测到的奇异谐隙结构，并丰富人们对拓扑超导体输运性质的理解。

在这个项目中，我们研究了若干拓扑超导结中的多重Andreev反射问题。我们研究包括亚谐隙结构，非互易响应，将电子注入马约拉纳束缚态等一系列的输运现象。在自旋劈裂多能带超导体中，发现异常的亚谐隙结构，即对能隙内的多重Andreev束缚态相应具有奇-偶效应。在多终端输运系统中，我们研究了窄量子自旋霍尔带中的多重Andreev反射。亚谐隙结构随着超导相位差的改变而变化并且出现拓扑相变的信号，反映了马约拉那克莱默斯对的存在。包括邻近诱导的不等序参量后，我们从计算的亚谐隙结构中阐明了反常结构存在和马约拉纳状态的关系。在量子自旋霍尔体系的研究中，我们提出了一个模型，利用金属探针, 注入电子后测量输运信号，可以探测多重Andreev反射形成的马约拉那束缚态。我们得出结论，该模型可以在量子自旋霍尔系统中检测一阶和二阶拓扑超导态。最后，我们研究了在三维拓扑绝缘体表面上的约瑟夫森电流的非互易响应，该非互易响应与由于多重安德烈耶夫反射产生的马约拉那束缚态的出现直接相关。寻找非阿贝尔马约拉纳束缚态是当前量子科学的核心挑战之一，我们的发现提出了一种有效的方法来检测其在拓扑系统中的存在，实验组可以很容易地应用这些结果。此外，该研究成果还可用于应用领域，如超导自旋电子学和超导二极管效应等。