偏微分网络系统的定向控制及应用研究

本项目研究偏微分网络系统的定向控制及应用。由偏微分方程描述的网络系统是近几年国际上研究的热点问题，特别是对这些网络系统的控制研究备受人们关注。对一维弹性网络、流网络等系统的可解性及控制已有一些研究成果。但在偏微分网络的定向控制方面,研究尚未完全展开，而众多学科如量子力学、医学、生物工程方面提出的问题多是定向控制问题。本项将以一维波网络、血流网络、神经网络的偏微分方程模型为研究对象，研究网络定向控制问题。以给定网络的结构为控制目标，研究定向控制的可实现性、控制节点的影响域、控制节点的相对有效性、控制点组合效应等定向控制的技术细节，最后给出定向控制的具体实现策略。作为本项研究内容的应用，将讨论几个具体的网络模型定向控制及其实现。本项目的研究内容具有广泛的应用背景，本项研究无论在理论还是实际应用方面都具有重要的意义。

本项目研究偏微分网络系统的定向控制及应用。由偏微分方程描述的网络系统是近几年国际上研究的热点问题，特别是对这些网络系统的控制研究备受人们关注。对一维弹性网络、流网络等系统的可解性及控制已有一些研究成果。但在偏微分网络的定向控制方面, 研究尚未完全展开，而众多学科如量子力学、医学、生物工程方面提出的问题多是定向控制问题。..本项将以一维波网络、血流网络、神经网络, 基因调控网络的偏微分方程模型为研究对象，研究网络定向控制问题。在基金资助下主要完成了如下成果.1）.探索研究偏微分网络系统的控制设计方法与稳定性分析方法。.对一维波网络系统探索了如何放置控制器反馈控制可使得系统稳定的，结合网络的图给出删边控制器设计方法；研究了在适当反馈参数选择下系统的超稳定性，对某些系统节点和边界控制下的给出了系统稳定性分析；对简单网络系统研究了控制器切换下系统的稳定性；.对于有些实际系统，采用删边方法可能不适当，比如血液网络。我们进一步讨论了采用追踪控制方法实现定向控制的策略。由于追踪控制本质上是抗干扰控制设计，所以我们重点研究了抗干扰控制问题，设计了滑模控制，对一些系统得到一些稳定性和指数稳定性结果。对树型一维波网络得到追踪控制的结果， ..网络系统控制的应用： 作为Euler-Bernoulli梁网络的简单应用研究了二个机械臂合作中的控制问题。作为偏微分网络的应用之一研究了血液网络系统的可观性与可控性。同时研究了控制方法对基因调控网络系统的应用。. .2）在网络控制中，控制输入的时滞问题是不可忽略的。项目中主要研究了对控制输入具有纯时滞，部分时滞，以及有限时间记忆时滞系统，分别设计了基于状态，基于输入的动态反馈控制器，在合适的条件下使系统指数镇定。..3.在本项研究中除网络系统研究外，还研究了某些单个系统的控制与系统的稳定性。柔性机器人的点控制。..其它一些问题的研究：可修系统的可靠性问题研究; 计算中算法研究。